pgr_stoerWagner - Experimental

pgr_stoerWagner — Devuelve el peso del corte mínimo del grafo utilizando el algoritmo stoerWagner. La función determina un corte mínimo y el peso de corte mínimo de un grafo conectado y no dirigido implementado por Boost.Graph.

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Adentro: Boost Graph

Advertencia

Posible bloqueo del servidor

  • Estas funciones pueden crear un bloqueo del servidor

Advertencia

Funciones experimentales

  • No son oficialmente de la versión actual.

  • Es probable que oficialmente no formen parte de la siguiente versión:

    • Las funciones no podrían hacer uso de ANY-INTEGER ni ANY-NUMERICAL

    • El nombre puede cambiar.

    • La firma (declaración de funciones) podría cambiar.

    • La funcionalidad puede cambiar.

    • Las pruebas de pgTap pueden estar ausentes.

    • Posiblemente necesite codificación c/c++.

    • Puede haber carencia de documentación.

    • Hay documentación que, en dado caso, podría ser necesario reescribir.

    • Ejemplos de documentación que puede ser necesario generar automáticamente.

    • Puede ser necesaria más retroalimentación por parte de la comunidad.

    • Puede depender de una función propuesta de pgRouting.

    • Podría depender de una función obsoleta de pgRouting

Disponibilidad

  • Versión 2.3.0

    • Nueva función Experimental

Soporte

  • Versiones soportadas: actua(3.1) 3.0

Descripción

En teoría de grafos, el algoritmo Stoer-Wagner es un algoritmo recursivo para resolver el problema de corte mínimo en gráficos ponderados no dirigidos con pesos no negativos. La idea esencial de este algoritmo es encoger el grafo mediante la fusión de los vértices más intensivos, hasta que el grafo sólo contiene dos conjuntos de vértices combinados. En cada fase, el algoritmo encuentra el corte s-t mínimo para dos vértices s y t elegidos a su voluntad. A continuación, el algoritmo encoge la arista entre s y t para buscar cortes no s-t. El corte mínimo encontrado en todas las fases será el corte ponderado mínimo del grafo.

Un corte es una partición de los vértices de un grafo en dos subconjuntos separados. Un corte mínimo es un corte para el que el tamaño o peso del corte no es mayor que el tamaño de cualquier otro corte. Para un grafo no ponderado, el corte mínimo sería simplemente el corte con menos aristas. Para un grafo ponderado, la suma del peso de todas las aristas en el corte determina si se trata de un corte mínimo.

Las características principales son:

  • El proceso se realiza sólo en las aristas con costos positivos.

  • Su implementación solo está en el grafo no direccionado.

  • La suma de los pesos de todas las aristas entre los dos conjuntos es mincut.

    • Un mincut es un corte que tiene el menor peso.

  • Los valores se devuelven cuando se conecta el grafo.

    • Cuando no hay arista en el grafo se devuelve EMPTY SET.

    • Cuando el gráfico está desconectado, se devuelve un conjunto vacío o EMPTY SET.

  • A veces un grafo tiene varios cortes mínimos, pero todos tienen el mismo peso. Esta función determina exactamente uno de los cortes mínimos, así como su peso.

  • Tiempo de ejecución: \(O(V*E + V^2*log V)\).

Firmas

pgr_stoerWagner(edges_sql)

RETURNS SET OF (seq, edge, cost, mincut)
OR EMPTY SET
Ejemplo
  • TBD

pgr_stoerWagner(TEXT edges_sql);
RETURNS SET OF (seq, edge, cost, mincut)
OR EMPTY SET
SELECT * FROM pgr_stoerWagner(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost 
        FROM edge_table 
     WHERE id < 17'
);
 seq | edge | cost | mincut 
-----+------+------+--------
   1 |    1 |    1 |      1
(1 row)

Parámetros

Parámetro

Tipo

Valores predeterminados

Descripción

edges_sql

TEXT

Consulta SQL como se describió anteriormente.

Consulta interna

edges_sql

Una consulta SQL, que debe regresar un conjunto de filas con las siguientes columnas:

Columna

Tipo

Valores predeterminados

Descripción

id

ANY-INTEGER

Identificador de la arista.

origen

ANY-INTEGER

Identificador del primer punto final en el vértice de la arista.

objetivo

ANY-INTEGER

Identificador del segundo punto final en el vértice de la arista.

cost

ANY-NUMERICAL

Peso de la arista (source, target)

  • Cuando es negativo: la arista (source, target) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

reverse_cost

ANY-NUMERICAL

-1

Peso de la arista (target, source),

  • En caso negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ANY-INTEGER

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

ANY-NUMERICAL

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Columnas de Resultados

Devuelve conjunto de (seq, edge, cost, mincut)

Columna

Tipo

Descripción

seq

INT

Valor secuencial a partir de 1.

edge

BIGINT

Aristas que dividen el conjunto de vértices en dos.

cost

FLOAT

Costo para atravesar la arista.

mincut

FLOAT

Peso de corte mínimo de un grafo no dirigido.

Ejemplo Adicional:

SELECT * FROM pgr_stoerWagner(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost 
        FROM edge_table 
     WHERE id = 18'
);
 seq | edge | cost | mincut 
-----+------+------+--------
   1 |   18 |    1 |      1
(1 row)

Utilice la función pgr_connectedComponents( ) en la consulta:

SELECT * FROM pgr_stoerWagner(
$$
 SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table 
    where source = any (ARRAY(SELECT node FROM pgr_connectedComponents(
                            'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ')
                        WHERE component = 14)
                       ) 
                   OR     
          target = any (ARRAY(SELECT node FROM pgr_connectedComponents(
                            'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ')
                        WHERE component = 14)
                       )
$$
 );
 seq | edge | cost | mincut 
-----+------+------+--------
   1 |   17 |    1 |      1
(1 row)

Ver también

Índices y tablas