pgr_dijkstraCost

pgr_dijkstraCost

Usando el algoritmo Dijkstra implementado por Boost.Graph, extraiga solo el costo agregado de la(s) ruta(s) más corta(s) encontrada(s), para la combinación de vértices dada.

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Adentro: Boost Graph

Disponibilidad

  • Version 2.2.0
    • Nueva función Oficial
  • Versiones soportadas: actual(3.0) 2.6
  • Versiones no soportadas: 2.5 2.4 2.3 2.2

Descripción

El algoritmo pgr_dijkstraCost es una buena opción para calcular la suma de los costos de la ruta más corta para un subconjunto de pares de nodos del grafo. Hacemos uso de la implementación de dijkstra del Boost cuyo tiempo de ejecución es \(O(V \log V + E)\)

Las principales características son:
  • No devuelve una ruta.
  • Devuelve la suma de los costos de la ruta más corta para la combinación de pares de nodos en el grafo.
  • El proceso se realiza sólo en las aristas con costos positivos.
  • Valores son regresados cuando hay un camino.
    • Los valores devueltos tienen la forma de un conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost).
    • Cuando el vértice inicial y el vértice final son iguales, no hay camino.
      • El agg_cost en los valores no incluidos (v, v) es 0
    • Cuando el vértice inicial y el vértice final son diferentes y no hay ninguna ruta.
      • El agg_cost en los valores no incluidos (u, v) es \(\infty\)
  • Sea el caso, los valores devueltos se almacenan en una tabla, por lo que el índice único sería el par: “(start_vid, end_vid)”.
  • Para grafos no dirigidos, los resultados son simétricos.
    • El agg_cost de (u, v) es el mismo que para (v, u).
  • Se omite cualquier valor duplicado en start_vids o end_vids.
  • Los valores regresados se ordenan:
    • start_vid ascendente
    • end_vid ascendente
  • Tiempo de ejecución: \(O(| start\_vids | * (V \log V + E))\)

Firmas

Resumen

pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vid,  to_vid  [, directed])
pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vid,  to_vids [, directed])
pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vids, to_vid  [, directed])
pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vids, to_vids [, directed])
RETURNS SET OF (start_vid, end_vid, agg_cost)
OR EMPTY SET

Uso de valores predeterminados

pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vid,  to_vid)
RETURNS SET OF (start_vid, end_vid, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:Del vértice \(2\) al vértice \(3\) en un grafo dirigido
SELECT * FROM pgr_dijkstraCost(
    'select id, source, target, cost, reverse_cost from edge_table',
    2, 3);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         2 |       3 |        5
(1 row)

Uno a Uno

pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vid,  to_vid  [, directed])
RETURNS SET OF (start_vid, end_vid, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:Del vértice \(2\) al vértice \(3\) en un grafo no dirigido
SELECT * FROM pgr_dijkstraCost(
    'select id, source, target, cost, reverse_cost from edge_table',
    2, 3, false);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         2 |       3 |        1
(1 row)

Uno a Muchos

pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vid,  to_vids [, directed])
RETURNS SET OF (start_vid, end_vid, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:Del vértice \(2\) a los vértices \(\{3, 11\}\) en un grafo dirigido
SELECT * FROM pgr_dijkstraCost(
    'select id, source, target, cost, reverse_cost from edge_table',
    2, ARRAY[3, 11]);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         2 |       3 |        5
         2 |      11 |        3
(2 rows)

Muchos a Uno

 pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vids, to_vid  [, directed])
RETURNS SET OF (start_vid, end_vid, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:De los vértices \(\{2, 7\}\) al vértice \(3\) en un grafo dirigido
SELECT * FROM pgr_dijkstraCost(
    'select id, source, target, cost, reverse_cost from edge_table',
    ARRAY[2, 7], 3);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         2 |       3 |        5
         7 |       3 |        6
(2 rows)

Muchos a Muchos

pgr_dijkstraCost(edges_sql, from_vids, to_vids [, directed])
RETURNS SET OF (start_vid, end_vid, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:De los vértice​s \(\{2, 7\}\) a los vértice​s \(\{3, 11\}\) en un grafo dirigido
SELECT * FROM pgr_dijkstraCost(
    'select id, source, target, cost, reverse_cost from edge_table',
    ARRAY[2, 7], ARRAY[3, 11]);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         2 |       3 |        5
         2 |      11 |        3
         7 |       3 |        6
         7 |      11 |        4
(4 rows)

Parámetros

Parámetro Tipo Valores predeterminados Descripción
edges_sql TEXT   Consulta SQL interna como se describe a continuación.
start_vid BIGINT   Identificador del vértice inicial de la ruta.
start_vids ARRAY[BIGINT]   Arreglo de identificadores de vértices iniciales.
end_vid BIGINT   Identificador del vértice final de la ruta.
end_vids ARRAY[BIGINT]   Arreglo de identificadores de vértices finales.
dirigido BOOLEAN true
  • Cuando true el gráfo se considera Dirigido
  • Cuando false el gráfo se considera No Dirigido

Consulta interna

Columna Tipo Valores predeterminados Descripción
id ANY-INTEGER   Identificador de la arista.
origen ANY-INTEGER   Identificador del primer punto final en el vértice de la arista.
objetivo ANY-INTEGER   Identificador del segundo punto final en el vértice de la arista.
cost ANY-NUMERICAL  

Peso de la arista (source, target)

  • Cuando es negativo: la arista (source, target) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.
reverse_cost ANY-NUMERICAL -1

Peso de la arista (target, source),

  • En caso negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ANY-INTEGER:SMALLINT, INTEGER, BIGINT
ANY-NUMERICAL:SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Columnas de Devoluciones

Devuelve SET OF (start_vid, end_vid, agg_cost)

Columna Tipo Descripción
start_vid BIGINT Identificador del vértice inicial. Se utiliza cuando hay varias vetrices iniciales en la consulta.
end_vid BIGINT Identificador del vértice final. Se utiliza cuando hay varios vértices finales en la consulta.
agg_cost FLOAT Coste agregado de start_vid a end_vid.

Ejemplos Adicionales

Ejemplo 1:La demostración de valores repetidos se omite y el resultado se ordena.
SELECT * FROM pgr_dijkstraCost(
        'select id, source, target, cost, reverse_cost from edge_table',
            ARRAY[5, 3, 4, 3, 3, 4], ARRAY[3, 5, 3, 4]);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         3 |       4 |        3
         3 |       5 |        2
         4 |       3 |        1
         4 |       5 |        3
         5 |       3 |        4
         5 |       4 |        3
(6 rows)

Ejemplo 2:Haciendo start_vids igual que end_vids
SELECT * FROM pgr_dijkstraCost(
        'select id, source, target, cost, reverse_cost from edge_table',
            ARRAY[5, 3, 4], ARRAY[5, 3, 4]);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         3 |       4 |        3
         3 |       5 |        2
         4 |       3 |        1
         4 |       5 |        3
         5 |       3 |        4
         5 |       4 |        3
(6 rows)