pgr_kruskalDD

pgr_kruskalDD — Nodos de captación utilizando el algoritmo de Kruskal.

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Boost Graph Interno

Disponibilidad

  • Versión 3.0.0
    • Nueva función Oficial

Soporte

  • Versiones soportadas: actual(3.0)

Descripción

Usando el algoritmo de Kruskal, extraerá los nodos que tienen costos agregados menores o iguales al valor Distance de un vértice (o vértices) raíz dentro del árbol de expansión mínimo calculado.

Las características principales son:

  • Su implementación solo está en el grafo no direccionado.
  • El proceso se realiza sólo en las aristas con costos positivos.
  • Se minimiza el peso total de todos los bordes del árbol o bosque.
  • Cuando el grafo está conectado
    • Las aristas resultantes componen un árbol
  • Cuando el grafo no está conectado,
    • Encuentra un árbol de expansión mínimo para cada componente conectado.
    • Las aristas resultantes conforman un bosque.
  • Tiempo de ejecución de Kruskal: \(O(E * log E)\)
  • Los nodos de árbol devueltos de un vértice raíz están en el orden de Primera Búsqueda de Profundidad.
  • Depth First Search running time: \(O(E + V)\)

Firmas

pgr_kruskalDD(edges_sql, root_vid, distance)
pgr_kruskalDD(edges_sql, root_vids, distance)

RETURNS SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)

Vértice único

pgr_kruskalDD(edges_sql, root_vid, distance)

RETURNS SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)
Ejemplo:El árbol de expansión mínimo que comienza en el vértice:math:2 con \(agg\_cost <= 3.5\)
SELECT * FROM pgr_kruskalDD(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ORDER BY id',
    2, 3.5
);
 seq | depth | start_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+-------+-----------+------+------+------+----------
   1 |     0 |         2 |    2 |   -1 |    0 |        0
   2 |     1 |         2 |    1 |    1 |    1 |        1
   3 |     1 |         2 |    3 |    2 |    1 |        1
   4 |     2 |         2 |    4 |    3 |    1 |        2
   5 |     3 |         2 |    9 |   16 |    1 |        3
(5 rows)

Múltiples Vértices

pgr_kruskalDD(edges_sql, root_vids, distance)

RETURNS SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)
Ejemplo:El árbol de expansión mínimo que comienza en los vértices \(\{13, 2\}\) con \(agg\_cost <= 3.5\);
SELECT * FROM pgr_kruskalDD(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ORDER BY id',
    ARRAY[13,2],
    3.5
);
 seq | depth | start_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+-------+-----------+------+------+------+----------
   1 |     0 |         2 |    2 |   -1 |    0 |        0
   2 |     1 |         2 |    1 |    1 |    1 |        1
   3 |     1 |         2 |    3 |    2 |    1 |        1
   4 |     2 |         2 |    4 |    3 |    1 |        2
   5 |     3 |         2 |    9 |   16 |    1 |        3
   6 |     0 |        13 |   13 |   -1 |    0 |        0
   7 |     1 |        13 |   10 |   14 |    1 |        1
   8 |     2 |        13 |    5 |   10 |    1 |        2
   9 |     3 |        13 |    8 |    7 |    1 |        3
  10 |     2 |        13 |   11 |   12 |    1 |        2
  11 |     3 |        13 |    6 |   11 |    1 |        3
  12 |     3 |        13 |   12 |   13 |    1 |        3
(12 rows)

Parámetros

Parámetro Tipo Descripción
Edges SQL TEXT Consulta SQL descrita en Consulta Interna.
Root vid BIGINT

Identificador del vértice raíz del árbol.

  • Se utiliza en Vértice único
  • En caso de \(0\) se consigue que el bosque de expansión comience en nodos aleatorios para cada árbol.
Root vids ARRAY[ANY-INTEGER]

Arreglo de identificadores de los vértices raíz.

  • Utilizado en Múltiples Vértices
  • los valores \(0\) son ignorados
  • Para fines de optimización, se omite cualquier valor duplicado.
Distancia ANY-NUMERIC

Límite superior para la inclusión del nodo en el resultado.

  • Cuando el valor es Negativo arroja error

Donde:

ANY-INTEGER:SMALLINT, INTEGER, BIGINT
ANY-NUMERIC:SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT, NUMERIC

Consulta interna

Columna Tipo Valores predeterminados Descripción
id ANY-INTEGER   Identificador de la arista.
origen ANY-INTEGER   Identificador del primer punto final en el vértice de la arista.
objetivo ANY-INTEGER   Identificador del segundo punto final en el vértice de la arista.
cost ANY-NUMERICAL  

Peso de la arista (source, target)

  • Cuando es negativo: la arista (source, target) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.
reverse_cost ANY-NUMERICAL -1

Peso de la arista (target, source),

  • En caso negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ANY-INTEGER:SMALLINT, INTEGER, BIGINT
ANY-NUMERICAL:SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Columnas de Resultados

devuelve el conjunto SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)

Columna Tipo Descripción
seq BIGINT Valor secuencial a partir de \(1\).
profundidad BIGINT

Profundidad del nodo.

  • \(0\) cuando node = start_vid.
start_vid BIGINT

Identificador del vértice raíz.

node BIGINT Identificador del node alcanzado usando edge.
edge BIGINT

Identificador del edge utilizado para llegar a “”node”“.

  • \(-1\) cuando node = start_vid.
cost FLOAT Costo para atravesar edge.
agg_cost FLOAT Costo agregado de start_vid a node.