`pgr_aStar`¶

pgr_aStar —使用 A* 算法的最短路径。

可用性

版本3.6.0
- 标准输出列|short-generic-result|
  - pgr_aStar (一对一) 增加 start_vid 和 end_vid 列.
  - pgr_aStar (一对多) 增加 end_vid 列.
  - pgr_aStar (多对一) 增加 start_vid 列.
版本3.2.0
- 新拟议的签名：
  - pgr_aStar (组合)
版本3.0.0
- 官方函数
版本2.4.0
- 新拟议签名：
  - pgr_aStar (一对多)
  - pgr_aStar (多对一)
  - pgr_aStar (多对多)
版本2.3.0
- 签名更改 pgr_astar (一对一)
  - 不再支持旧签名
版本2.0.0
- 官方 pgr_aStar (一对一)

描述¶

主要特点是：

流程适用于有向图和无向图。
顺序是：
- 首先按 start_vid （如果存在）
- 然后按 end_vid
当存在路径时返回值。
设 \(v\) 和 \(u\) 为图上的节点：
- 如果没有从 \(v\) 到 \(u\) 的路径：
  - 没有返回对应的行
  - 从 \(v\) 到 \(u\) 的 agg_cost 是 \(\infty\)
- 当 \(v = u\) 没有路径，因此
  - 没有返回对应的行
  - 从 v 到 u 的 agg_cost 是 \(0\)
当同一顶点标识符的 \((x,y)\) 坐标不同时：
- 使用随机选择的顶点的 \((x,y)\) 坐标。
运行时间： \(O((E + V) * \log V)\)

结果相当于 pgr_aStar( 一对一 ) 结果的并集：
- pgr_aStar (一对多)
- pgr_aStar (多对一)
- pgr_aStar (多对多)
- pgr_aStar (组合)

签名¶

总结

pgr_aStar(Edges SQL, start vid, end vid, [options])
pgr_aStar(Edges SQL, start vid, end vids, [options])
pgr_aStar(Edges SQL, start vids, end vid, [options])
pgr_aStar(Edges SQL, start vids, end vids, [options])
pgr_aStar(Edges SQL, Combinations SQL, [options])
options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

可选参数是`命名参数` 并具有默认值。

一对一¶

pgr_aStar(Edges SQL, start vid, end vid, [options])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

示例:: 在具有heuristic \(2\) 的有向图上，从顶点 \(6\) 到顶点 \(12\)

SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  6, 12,
  directed => true, heuristic => 2);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         6 |      12 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |         6 |      12 |    7 |   10 |    1 |        1
   3 |        3 |         6 |      12 |    8 |   12 |    1 |        2
   4 |        4 |         6 |      12 |   12 |   -1 |    0 |        3
(4 rows)

一对多¶

pgr_aStar(Edges SQL, start vid, end vids, [options])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

示例:: 在具有heuristic \(3\) 和factor \(3.5\) 的有向图上，从顶点 \(6\) 到顶点 \(\{10, 12\}\)

SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  6, ARRAY[10, 12],
  heuristic => 3, factor := 3.5);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         6 |      10 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |         6 |      10 |    7 |    8 |    1 |        1
   3 |        3 |         6 |      10 |   11 |    9 |    1 |        2
   4 |        4 |         6 |      10 |   16 |   16 |    1 |        3
   5 |        5 |         6 |      10 |   15 |    3 |    1 |        4
   6 |        6 |         6 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        5
   7 |        1 |         6 |      12 |    6 |    4 |    1 |        0
   8 |        2 |         6 |      12 |    7 |    8 |    1 |        1
   9 |        3 |         6 |      12 |   11 |   11 |    1 |        2
  10 |        4 |         6 |      12 |   12 |   -1 |    0 |        3
(10 rows)

多对一¶

pgr_aStar(Edges SQL, start vids, end vid, [options])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

示例:: 在具有heuristic \(4\) 的无向图上，从顶点 \(\{6, 8\}\) 到顶点 \(10\)

SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[6, 8], 10,
  false, heuristic => 4);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         6 |      10 |    6 |    2 |    1 |        0
   2 |        2 |         6 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        1
   3 |        1 |         8 |      10 |    8 |   12 |    1 |        0
   4 |        2 |         8 |      10 |   12 |   11 |    1 |        1
   5 |        3 |         8 |      10 |   11 |    5 |    1 |        2
   6 |        4 |         8 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        3
(6 rows)

多对多¶

pgr_aStar(Edges SQL, start vids, end vids, [options])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

示例:: 在具有factor \(0.5\) 的有向图上，从顶点 \(\{6, 8\}\) 到顶点 \(\{10, 12\}\)

SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[6, 8], ARRAY[10, 12],
  factor => 0.5);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         6 |      10 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |         6 |      10 |    7 |    8 |    1 |        1
   3 |        3 |         6 |      10 |   11 |    9 |    1 |        2
   4 |        4 |         6 |      10 |   16 |   16 |    1 |        3
   5 |        5 |         6 |      10 |   15 |    3 |    1 |        4
   6 |        6 |         6 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        5
   7 |        1 |         6 |      12 |    6 |    4 |    1 |        0
   8 |        2 |         6 |      12 |    7 |   10 |    1 |        1
   9 |        3 |         6 |      12 |    8 |   12 |    1 |        2
  10 |        4 |         6 |      12 |   12 |   -1 |    0 |        3
  11 |        1 |         8 |      10 |    8 |   10 |    1 |        0
  12 |        2 |         8 |      10 |    7 |    8 |    1 |        1
  13 |        3 |         8 |      10 |   11 |    9 |    1 |        2
  14 |        4 |         8 |      10 |   16 |   16 |    1 |        3
  15 |        5 |         8 |      10 |   15 |    3 |    1 |        4
  16 |        6 |         8 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        5
  17 |        1 |         8 |      12 |    8 |   12 |    1 |        0
  18 |        2 |         8 |      12 |   12 |   -1 |    0 |        1
(18 rows)

组合¶

pgr_aStar(Edges SQL, Combinations SQL, [options])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

示例:: 在有向图上使用组合表，且使用factor \(0.5\)。

组合表：

SELECT * FROM combinations;
 source | target
--------+--------
      5 |      6
      5 |     10
      6 |      5
      6 |     15
      6 |     14
(5 rows)

查询：

SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  'SELECT * FROM combinations',
  factor => 0.5);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         5 |       6 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |         5 |       6 |    6 |   -1 |    0 |        1
   3 |        1 |         5 |      10 |    5 |    1 |    1 |        0
   4 |        2 |         5 |      10 |    6 |    4 |    1 |        1
   5 |        3 |         5 |      10 |    7 |    8 |    1 |        2
   6 |        4 |         5 |      10 |   11 |    9 |    1 |        3
   7 |        5 |         5 |      10 |   16 |   16 |    1 |        4
   8 |        6 |         5 |      10 |   15 |    3 |    1 |        5
   9 |        7 |         5 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        6
  10 |        1 |         6 |       5 |    6 |    1 |    1 |        0
  11 |        2 |         6 |       5 |    5 |   -1 |    0 |        1
  12 |        1 |         6 |      15 |    6 |    4 |    1 |        0
  13 |        2 |         6 |      15 |    7 |    8 |    1 |        1
  14 |        3 |         6 |      15 |   11 |    9 |    1 |        2
  15 |        4 |         6 |      15 |   16 |   16 |    1 |        3
  16 |        5 |         6 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        4
(16 rows)

参数¶

列	类型	描述
Edges SQL	`TEXT`	Edges SQL 如下所述
Combinations SQL	`TEXT`	Combinations SQL 如下所述
start vid	`BIGINT`	路径起始顶点的标识符。
start vids	`ARRAY[BIGINT]`	起始顶点的标识符数组。
end vid	`BIGINT`	路径结束顶点的标识符。
end vids	`ARRAY[BIGINT]`	结束顶点的标识符数组。

可选参数¶

列	类型	默认	描述
`directed`	`BOOLEAN`	`true`	当 `true` 时，该图被视为有有向如果为 `false` ，则该图被视为无向。

aStar 可选参数¶

参数	类型	默认	描述
`heuristic`	`INTEGER`	5	Heuristic 数字。当前有效值0~5。 0: \(h(v) = 0\) (使用该值与 pgr_dijkstra 进行比较) 1: \(h(v) = abs(max(\Delta x, \Delta y))\) 2: \(h(v) = abs(min(\Delta x, \Delta y))\) 3: \(h(v) = \Delta x * \Delta x + \Delta y * \Delta y\) 4: \(h(v) = sqrt(\Delta x * \Delta x + \Delta y * \Delta y)\) 5: \(h(v) = abs(\Delta x) + abs(\Delta y)\)
`factor`	`FLOAT`	`1`	对于单位操作。 \(factor > 0\)。
`epsilon`	`FLOAT`	`1`	对于限制较少的结果。 \(epsilon >= 1\)。

参数

类型

默认

描述

heuristic

INTEGER

Heuristic 数字。当前有效值0~5。

0: \(h(v) = 0\) (使用该值与 pgr_dijkstra 进行比较)
1: \(h(v) = abs(max(\Delta x, \Delta y))\)
2: \(h(v) = abs(min(\Delta x, \Delta y))\)
3: \(h(v) = \Delta x * \Delta x + \Delta y * \Delta y\)
4: \(h(v) = sqrt(\Delta x * \Delta x + \Delta y * \Delta y)\)
5: \(h(v) = abs(\Delta x) + abs(\Delta y)\)

factor

FLOAT

1

对于单位操作。 \(factor > 0\)。

epsilon

FLOAT

1

对于限制较少的结果。 \(epsilon >= 1\)。

查看可用的 heuristics 和 factor 处理。

内部查询¶

Edges SQL¶

参数	类型	默认	描述
`id`	ANY-INTEGER		边的标识符。
`source`	ANY-INTEGER		边的第一个端点顶点的标识符。
`target`	ANY-INTEGER		边的第二个端点顶点的标识符。
`cost`	ANY-NUMERICAL		边(`source`, `target`)的权重当为负时：边（`source`, `target`）不存在，因此它不是图的一部分。
`reverse_cost`	ANY-NUMERICAL	-1	边 (`target`, `source`)的权重，当为负时：边（ `target`, `source` ）不存在，因此它不是图的一部分。
`x1`	ANY-NUMERICAL		`source` 顶点的X坐标。
`y1`	ANY-NUMERICAL		`source` 顶点的Y坐标。
`x2`	ANY-NUMERICAL		`target` 顶点的X坐标。
`y2`	ANY-NUMERICAL		`target` 顶点的Y坐标。

其中：

ANY-INTEGER:: SMALLINT, INTEGER, BIGINT
ANY-NUMERICAL:: SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

分量 SQL¶

参数	类型	描述
`source`	ANY-INTEGER	出发顶点的标识符。
`target`	ANY-INTEGER	到达顶点的标识符。

其中：

ANY-INTEGER:: SMALLINT, INTEGER, BIGINT

结果列¶

返回 (seq, path_seq [, start_vid] [, end_vid], node, edge, cost, agg_cost) 的集合

列	类型	描述
`seq`	`INTEGER`	从 1 开始的顺序值。
`path_seq`	`INTEGER`	路径中的相对位置。路径开头的值为 1。
`start_vid`	`BIGINT`	起始顶点的标识符。当查询中有多个起始向量时返回。多对一多对多
`end_vid`	`BIGINT`	结束顶点的标识符。当查询中有多个结束顶点时返回。一对多多对多
`node`	`BIGINT`	从 `start_vid` 到 `end_vid` 路径中节点的标识符。
`edge`	`BIGINT`	用于从路径序列中的 `node` 到下一个节点的边的标识符。 -1 表示路径的最后一个节点。
`cost`	`FLOAT`	从使用 `edge` 的 `node` 遍历到路径序列中的下一个节点的成本。
`agg_cost`	`FLOAT`	从 `start_vid` 到 `node` 的总成本。

其他示例¶

示例1:: 演示中重复的值被忽略，且结果被排序。

 SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[7, 10, 15, 10, 10, 15], ARRAY[10, 7, 10, 15]);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
|        1 |         7 |      10 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      10 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      10 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      10 |   15 |    3 |    1 |        3
|        5 |         7 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        4
|        1 |         7 |      15 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        10 |       7 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |       7 |   11 |    8 |    1 |        1
|        3 |        10 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        2
|        1 |        10 |      15 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |        10 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |        10 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |       7 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |       7 |   10 |    2 |    1 |        1
|        3 |        15 |       7 |    6 |    4 |    1 |        2
|        4 |        15 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |      10 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        1
(22 rows)

示例2:: 使 start vids 与 end vids 相同。

SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[7, 10, 15], ARRAY[7, 10, 15]);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
|        1 |         7 |      10 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      10 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      10 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      10 |   15 |    3 |    1 |        3
|        5 |         7 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        4
|        1 |         7 |      15 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        10 |       7 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |       7 |   11 |    8 |    1 |        1
|        3 |        10 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        2
|        1 |        10 |      15 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |        10 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |        10 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |       7 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |       7 |   10 |    2 |    1 |        1
|        3 |        15 |       7 |    6 |    4 |    1 |        2
|        4 |        15 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |      10 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        1
(22 rows)

示例3:: 手动指定的顶点组合。

SELECT * FROM pgr_aStar(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  'SELECT * FROM (VALUES (6, 10), (6, 7), (12, 10)) AS combinations (source, target)');
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         6 |       7 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |         6 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        1
   3 |        1 |         6 |      10 |    6 |    4 |    1 |        0
   4 |        2 |         6 |      10 |    7 |    8 |    1 |        1
   5 |        3 |         6 |      10 |   11 |    9 |    1 |        2
   6 |        4 |         6 |      10 |   16 |   16 |    1 |        3
   7 |        5 |         6 |      10 |   15 |    3 |    1 |        4
   8 |        6 |         6 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        5
   9 |        1 |        12 |      10 |   12 |   13 |    1 |        0
  10 |        2 |        12 |      10 |   17 |   15 |    1 |        1
  11 |        3 |        12 |      10 |   16 |   16 |    1 |        2
  12 |        4 |        12 |      10 |   15 |    3 |    1 |        3
  13 |        5 |        12 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        4
(13 rows)

另请参阅¶

索引和表格

pgr_aStar¶

描述¶

签名¶

一对一¶

一对多¶

多对一¶

多对多¶

组合¶

参数¶

可选参数¶

aStar 可选参数¶

内部查询¶

Edges SQL¶

分量 SQL¶

结果列¶

其他示例¶

另请参阅¶

`pgr_aStar`¶