pgr_stoerWagner - Experimental

pgr_stoerWagner — Devuelve el peso del corte mínimo del grafo utilizando el algoritmo stoerWagner. La función determina un corte mínimo y el peso de corte mínimo de un grafo conectado y no dirigido implementado por Boost.Graph.

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Adentro: Boost Graph

Advertencia

Posible bloqueo del servidor

  • Estas funciones pueden crear un bloqueo del servidor

Advertencia

Funciones experimentales

  • No son oficialmente de la versión actual.
  • Es probable que oficialmente no formen parte de la siguiente versión:
    • Las funciones no podrían hacer uso de ANY-INTEGER ni ANY-NUMERICAL
    • El nombre puede cambiar.
    • La firma (declaración de funciones) podría cambiar.
    • La funcionalidad puede cambiar.
    • Las pruebas de pgTap pueden estar ausentes.
    • Posiblemente necesite codificación c/c++.
    • Puede haber carencia de documentación.
    • Hay documentación que, en dado caso, podría ser necesario reescribir.
    • Ejemplos de documentación que puede ser necesario generar automáticamente.
    • Puede ser necesaria más retroalimentación por parte de la comunidad.
    • Puede depender de una función propuesta de pgRouting.
    • Podría depender de una función obsoleta de pgRouting

Disponibilidad

  • Versión 2.3.0

    • Nueva función Experimental

Soporte

Descripción

En teoría de grafos, el algoritmo Stoer-Wagner es un algoritmo recursivo para resolver el problema de corte mínimo en gráficos ponderados no dirigidos con pesos no negativos. La idea esencial de este algoritmo es encoger el grafo mediante la fusión de los vértices más intensivos, hasta que el grafo sólo contiene dos conjuntos de vértices combinados. En cada fase, el algoritmo encuentra el corte s-t mínimo para dos vértices s y t elegidos a su voluntad. A continuación, el algoritmo encoge la arista entre s y t para buscar cortes no s-t. El corte mínimo encontrado en todas las fases será el corte ponderado mínimo del grafo.

Un corte es una partición de los vértices de un grafo en dos subconjuntos separados. Un corte mínimo es un corte para el que el tamaño o peso del corte no es mayor que el tamaño de cualquier otro corte. Para un grafo no ponderado, el corte mínimo sería simplemente el corte con menos aristas. Para un grafo ponderado, la suma del peso de todas las aristas en el corte determina si se trata de un corte mínimo.

Las características principales son:

  • El proceso se realiza sólo en las aristas con costos positivos.
  • Su implementación solo está en el grafo no direccionado.
  • La suma de los pesos de todas las aristas entre los dos conjuntos es mincut.
    • Un mincut es un corte que tiene el menor peso.
  • Los valores se devuelven cuando se conecta el grafo.
    • Cuando no hay arista en el grafo se devuelve EMPTY SET.
    • Cuando el gráfico está desconectado, se devuelve un conjunto vacío o EMPTY SET.
  • A veces un grafo tiene varios cortes mínimos, pero todos tienen el mismo peso. Esta función determina exactamente uno de los cortes mínimos, así como su peso.
  • Tiempo de ejecución: \(O(V*E + V^2*log V)\).

Firmas

pgr_stoerWagner(edges_sql)

RETURNS SET OF (seq, edge, cost, mincut)
OR EMPTY SET
Ejemplo:
  • TBD
 
pgr_stoerWagner(TEXT edges_sql);
RETURNS SET OF (seq, edge, cost, mincut)
OR EMPTY SET

SELECT * FROM pgr_stoerWagner(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost
        FROM edge_table
     WHERE id < 17'
);
 seq | edge | cost | mincut
-----+------+------+--------
   1 |    1 |    1 |      1
(1 row)

Parámetros

Parámetro Tipo Valores predeterminados Descripción
edges_sql TEXT   Consulta SQL como se describió anteriormente.

Consulta interna

edges_sql:Una consulta SQL, que debe regresar un conjunto de filas con las siguientes columnas:
Columna Tipo Valores predeterminados Descripción
id ANY-INTEGER   Identificador de la arista.
origen ANY-INTEGER   Identificador del primer punto final en el vértice de la arista.
objetivo ANY-INTEGER   Identificador del segundo punto final en el vértice de la arista.
cost ANY-NUMERICAL  

Peso de la arista (source, target)

  • Cuando es negativo: la arista (source, target) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.
reverse_cost ANY-NUMERICAL -1

Peso de la arista (target, source),

  • En caso negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ANY-INTEGER:SMALLINT, INTEGER, BIGINT
ANY-NUMERICAL:SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Columnas de Resultados

Devuelve conjunto de (seq, edge, cost, mincut)

Columna Tipo Descripción
seq INT Valor secuencial a partir de 1.
edge BIGINT Aristas que dividen el conjunto de vértices en dos.
cost FLOAT Costo para atravesar la arista.
mincut FLOAT Peso de corte mínimo de un grafo no dirigido.

Ejemplo Adicional:

SELECT * FROM pgr_stoerWagner(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost
        FROM edge_table
     WHERE id = 18'
);
 seq | edge | cost | mincut
-----+------+------+--------
   1 |   18 |    1 |      1
(1 row)

Utilice la función pgr_connectedComponents( ) en la consulta:

SELECT * FROM pgr_stoerWagner(
$$
 SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table
    where source = any (ARRAY(SELECT node FROM pgr_connectedComponents(
                            'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ')
                        WHERE component = 14)
                       )
                   OR
          target = any (ARRAY(SELECT node FROM pgr_connectedComponents(
                            'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ')
                        WHERE component = 14)
                       )
$$
 );
 seq | edge | cost | mincut
-----+------+------+--------
   1 |   17 |    1 |      1
(1 row)

Ver también

Índices y tablas