pgr_kruskalDD

pgr_kruskalDD — 使用 Kruskal 算法的汇流节点。

Boost 图内部

可用性

Version 3.7.0:

• 将输出列标准化为 (seq, depth, start_vid, pred, node, edge, cost, agg_cost)

  • Added pred result columns.

版本3.0.0:

• 官方 新函数

描述

使用 Kruskal 算法，在计算的最小生成树中提取总成本小于或等于距 根 顶点（或多个顶点） 距离 的节点。

主要特点是：

• 它的实现仅在 无向 图上。

• 仅在具有正成本的边进行处理。

• 当图连通时

  • 由此产生的边组成一棵树

• 当图不连通时

  • 为每个连通分量找到最小生成树。

  • 由此产生的边构成了一片森林。

• 树或森林中所有边的总权重最小化。

• 克鲁斯卡尔的运行时间： \(O(E * log E)\)

• 提取成本小于或等于距离值的所有节点。

• 提取的边将符合相应的生成树。

• 在以下情况下，边 \((u, v)\) 将不包括在内：

  • 从 root 到 \(u\) 的距离>限制距离。

  • 从 root 到 \(v\) 的距离>限制距离。

  • 图上不会创建新的节点，因此当 位于限制内和不在限制内时，不包含边。

• 从根顶点返回的树节点遵循深度优先搜索顺序。

• 深度优先搜索运行时间： \(O(E + V)\)

签名

pgr_kruskalDD(Edges SQL, root vid, distance)

pgr_kruskalDD(Edges SQL, root vids, distance)

Returns set of (seq, depth, start_vid, pred, node, edge, cost, agg_cost)

单顶点

pgr_kruskalDD(Edges SQL, root vid, distance)

Returns set of (seq, depth, start_vid, pred, node, edge, cost, agg_cost)

示例:

以顶点 \(6\) 为起点的，总成本小于或等于 \(distance \leq 3.5\) 的最小生成树

SELECT * FROM pgr_kruskalDD(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges ORDER BY id',
  6, 3.5);
 seq | depth | start_vid | pred | node | edge | cost | agg_cost
-----+-------+-----------+------+------+------+------+----------
   1 |     0 |         6 |    6 |    6 |   -1 |    0 |        0
   2 |     1 |         6 |    6 |    5 |    1 |    1 |        1
   3 |     1 |         6 |    6 |   10 |    2 |    1 |        1
   4 |     2 |         6 |   10 |   15 |    3 |    1 |        2
   5 |     3 |         6 |   15 |   16 |   16 |    1 |        3
(5 rows)

多个顶点

pgr_kruskalDD(Edges SQL, root vids, distance)

Returns set of (seq, depth, start_vid, pred, node, edge, cost, agg_cost)

示例:

以顶点 \(\{9, 6\}\) 为起点， \(distance \leq 3.5\) 的最小生成树

SELECT * FROM pgr_kruskalDD(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges ORDER BY id',
  ARRAY[9, 6], 3.5);
 seq | depth | start_vid | pred | node | edge | cost | agg_cost
-----+-------+-----------+------+------+------+------+----------
   1 |     0 |         6 |    6 |    6 |   -1 |    0 |        0
   2 |     1 |         6 |    6 |    5 |    1 |    1 |        1
   3 |     1 |         6 |    6 |   10 |    2 |    1 |        1
   4 |     2 |         6 |   10 |   15 |    3 |    1 |        2
   5 |     3 |         6 |   15 |   16 |   16 |    1 |        3
   6 |     0 |         9 |    9 |    9 |   -1 |    0 |        0
   7 |     1 |         9 |    9 |    8 |   14 |    1 |        1
   8 |     2 |         9 |    8 |    7 |   10 |    1 |        2
   9 |     3 |         9 |    7 |    3 |    7 |    1 |        3
  10 |     2 |         9 |    8 |   12 |   12 |    1 |        2
  11 |     3 |         9 |   12 |   11 |   11 |    1 |        3
  12 |     3 |         9 |   12 |   17 |   13 |    1 |        3
(12 rows)

参数

参数	类型	描述
Edges SQL	TEXT	Edges SQL如下所述。
Root vid	BIGINT	树的根顶点的标识符。
Root vids	ARRAY[ANY-INTEGER]	根顶点的标识符数组。 \(0\) 值被忽略 出于优化目的，任何重复的值都将被忽略。
distance	FLOAT	结果中包含节点的上限。

其中：

ANY-NUMERIC:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

内部查询

Edges SQL

列	类型	默认	描述
id	ANY-INTEGER		边的标识符。
source	ANY-INTEGER		边的第一个端点顶点的标识符。
target	ANY-INTEGER		边的第二个端点顶点的标识符。
cost	ANY-NUMERICAL		边(source, target)的权重
reverse_cost	ANY-NUMERICAL	-1	边(target, source)的权重 当为负时：边（ target, source ）不存在，因此它不是图的一部分。

其中：

ANY-INTEGER:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

ANY-NUMERICAL:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

结果列

Returns set of (seq, depth, start_vid, pred, node, edge, cost, agg_cost)

参数	类型	描述
seq	BIGINT	从 \(1\) 开始的顺序值。
depth	BIGINT	node 的深度。 \(0\) 当 node = start_vid。 \(depth-1\) is the depth of pred
start_vid	BIGINT	根顶点的标识符。
pred	BIGINT	node 的前驱。 当 node 等于 start_vid 时，它的值就是 node。
node	BIGINT	使用 edge 到达的``node`` 的标识符。
edge	BIGINT	从 pred 到达``node``所使用的 edge 的标识符。 \(-1\) 当 node = start_vid。
cost	FLOAT	遍历 edge 的成本。
agg_cost	FLOAT	从 start_vid 到 node 的总成本。

另请参阅

• 生成树 - 类别

• Kruskal - 函数族

• 示例数据

• Boost: Kruskal算法

• 维基百科: Kruskal算法

索引和表格

• Index

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