`pgr_bellmanFord - 实验`¶

pgr_bellmanFord — Shortest path using Bellman-Ford algorithm.

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这些功能可能会导致服务器崩溃

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实验功能

它们不是当前版本的正式版本。
它们可能不会正式成为下一个版本的一部分：
- 这些函数可能不使用 ANY-INTEGER 和 ANY-NUMERICAL
- 名称可能会改变。
- 签名可能会改变。
- 功能可能会改变。
- pgTap 测试可能丢失。
- 可能需要 c/c++编码。
- 可能缺乏文档。
- 文档（如果有）可能需要重写。
- 可能需要自动生成文档示例。
- 可能需要社区的大量反馈。
- 可能取决于 pgRouting 的拟议功能
- 可能依赖于 pgRouting 的已弃用函数

可用性

版本3.2.0
- 新 实验性 签名：
  - pgr_bellmanFord (组合)
版本3.0.0
- 新实验签名：
  - pgr_bellmanFord (一对一)
  - pgr_bellmanFord (一对多)
  - pgr_bellmanFord (多对一)
  - pgr_bellmanFord (多对多)

描述¶

Bellman-Ford算法以Richard Bellman和Lester Ford的名字命名，他们分别于1958年和1956年首次发表了这个算法。它是一种图搜索算法，用于计算从起始顶点（start_vid）到终点顶点（end_vid）的最短路径，其中一些边的权重可以为负数。尽管它更加通用，但比Dijkstra算法更慢。这个实现可以用于有向图和无向图。

主要特点是：

该过程对于具有正边权重和负边权重的边都有效。
当存在路径时返回值。
- 当起始顶点和结束顶点相同时，不存在路径。聚合成本（agg_cost）将为 \(0\)。
- 当起始顶点和结束顶点不同，并且它们之间存在路径且不存在*负循环*时。 agg_cost 将是某个有限值，表示它们之间的最短距离。
- 当起始顶点和结束顶点不同，并且它们之间存在路径，但包含*负循环*时。在这种情况下，这些顶点的 agg_cost 继续减少，因此无法为它们定义 agg_cost 。
- 当起始顶点和结束顶点不同且不存在路径时，聚合成本（agg_cost）为 \(\infty\)。
出于优化目的，start_vids`或 `end_vids 中的任何重复值都将被忽略。
返回值是有序的：
- start_vid 升序
- end_vid 升序
运行时间： \(O(| start\_vids | * ( V * E))\)

签名¶

总结

pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vid, end vid, [directed])
pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vid, end vids, [directed])
pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vids, end vid, [directed])
pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vids, end vids, [directed])
pgr_bellmanFord(Edges SQL, Combinations SQL, [directed])

返回 (seq, path_seq, [start_vid], [end_vid], node, edge, cost, agg_cost) 的集合

OR EMPTY SET

一对一¶

pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vid, end vid, [directed])

返回 (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost) 的集合

OR EMPTY SET

示例:: 在有向图上从顶点 \(6\) 到顶点 \(10\)

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  6, 10, true);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |    7 |    8 |    1 |        1
   3 |        3 |   11 |    9 |    1 |        2
   4 |        4 |   16 |   16 |    1 |        3
   5 |        5 |   15 |    3 |    1 |        4
   6 |        6 |   10 |   -1 |    0 |        5
(6 rows)

一对多¶

pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vid, end vids, [directed])

返回 (seq, path_seq, end_vid, node, edge, cost, agg_cost) 的集合

OR EMPTY SET

示例:: From vertex \(6\) to vertices \(\{ 10, 17\}\) on a directed graph

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  6, ARRAY[10, 17]);
 seq | path_seq | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |      10 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |      10 |    7 |    8 |    1 |        1
   3 |        3 |      10 |   11 |    9 |    1 |        2
   4 |        4 |      10 |   16 |   16 |    1 |        3
   5 |        5 |      10 |   15 |    3 |    1 |        4
   6 |        6 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        5
   7 |        1 |      17 |    6 |    4 |    1 |        0
   8 |        2 |      17 |    7 |    8 |    1 |        1
   9 |        3 |      17 |   11 |   11 |    1 |        2
  10 |        4 |      17 |   12 |   13 |    1 |        3
  11 |        5 |      17 |   17 |   -1 |    0 |        4
(11 rows)

多对一¶

pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vids, end vid, [directed])

返回 (seq, path_seq, start_vid, node, edge, cost, agg_cost) 的集合

OR EMPTY SET

示例:: 在有向图上从顶点 \(\{6, 1\}\) 到顶点 \(17\)

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  ARRAY[6, 1], 17);
 seq | path_seq | start_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         1 |    1 |    6 |    1 |        0
   2 |        2 |         1 |    3 |    7 |    1 |        1
   3 |        3 |         1 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |         1 |   11 |   11 |    1 |        3
   5 |        5 |         1 |   12 |   13 |    1 |        4
   6 |        6 |         1 |   17 |   -1 |    0 |        5
   7 |        1 |         6 |    6 |    4 |    1 |        0
   8 |        2 |         6 |    7 |    8 |    1 |        1
   9 |        3 |         6 |   11 |   11 |    1 |        2
  10 |        4 |         6 |   12 |   13 |    1 |        3
  11 |        5 |         6 |   17 |   -1 |    0 |        4
(11 rows)

多对多¶

pgr_bellmanFord(Edges SQL, start vids, end vids, [directed])

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

示例:: 在无向图上从顶点 \(\{6, 1\}\) 到顶点 \(\{10, 17\}\)

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  ARRAY[6, 1], ARRAY[10, 17],
  directed => false);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
|        1 |         1 |      10 |    1 |    6 |    1 |        0
|        2 |         1 |      10 |    3 |    7 |    1 |        1
|        3 |         1 |      10 |    7 |    4 |    1 |        2
|        4 |         1 |      10 |    6 |    2 |    1 |        3
|        5 |         1 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        4
|        1 |         1 |      17 |    1 |    6 |    1 |        0
|        2 |         1 |      17 |    3 |    7 |    1 |        1
|        3 |         1 |      17 |    7 |    8 |    1 |        2
|        4 |         1 |      17 |   11 |   11 |    1 |        3
|        5 |         1 |      17 |   12 |   13 |    1 |        4
|        6 |         1 |      17 |   17 |   -1 |    0 |        5
|        1 |         6 |      10 |    6 |    2 |    1 |        0
|        2 |         6 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        1
|        1 |         6 |      17 |    6 |    4 |    1 |        0
|        2 |         6 |      17 |    7 |    8 |    1 |        1
|        3 |         6 |      17 |   11 |   11 |    1 |        2
|        4 |         6 |      17 |   12 |   13 |    1 |        3
|        5 |         6 |      17 |   17 |   -1 |    0 |        4
(18 rows)

组合¶

pgr_bellmanFord(Edges SQL, Combinations SQL, [directed])

Returns set of (seq, path_seq, start_vid, end_vid, node, edge, cost, agg_cost)

OR EMPTY SET

示例:: 在无向图上使用组合表。

组合表：

SELECT source, target FROM combinations;
 source | target
--------+--------
      5 |      6
      5 |     10
      6 |      5
      6 |     15
      6 |     14
(5 rows)

查询：

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  'SELECT source, target FROM combinations',
  false);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         5 |       6 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |         5 |       6 |    6 |   -1 |    0 |        1
   3 |        1 |         5 |      10 |    5 |    1 |    1 |        0
   4 |        2 |         5 |      10 |    6 |    2 |    1 |        1
   5 |        3 |         5 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        2
   6 |        1 |         6 |       5 |    6 |    1 |    1 |        0
   7 |        2 |         6 |       5 |    5 |   -1 |    0 |        1
   8 |        1 |         6 |      15 |    6 |    2 |    1 |        0
   9 |        2 |         6 |      15 |   10 |    3 |    1 |        1
  10 |        3 |         6 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        2
(10 rows)

参数¶

列	类型	描述
Edges SQL	`TEXT`	Edges SQL 如下所述
Combinations SQL	`TEXT`	Combinations SQL 如下所述
start vid	`BIGINT`	路径起始顶点的标识符。
start vids	`ARRAY[BIGINT]`	起始顶点的标识符数组。
end vid	`BIGINT`	路径结束顶点的标识符。
end vids	`ARRAY[BIGINT]`	结束顶点的标识符数组。

可选参数¶

列	类型	默认	描述
`directed`	`BOOLEAN`	`true`	当 `true` 时，该图被视为有有向如果为 `false` ，则该图被视为无向。

内部查询¶

Edges SQL¶

列	类型	默认	描述
`id`	ANY-INTEGER		边的标识符。
`source`	ANY-INTEGER		边的第一个端点顶点的标识符。
`target`	ANY-INTEGER		边的第二个端点顶点的标识符。
`cost`	ANY-NUMERICAL		边(`source`, `target`)的权重
`reverse_cost`	ANY-NUMERICAL	-1	边(`target`, `source`)的权重当为负时：边（ `target`, `source` ）不存在，因此它不是图的一部分。

其中：

ANY-INTEGER:: SMALLINT, INTEGER, BIGINT
ANY-NUMERICAL:: SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

分量 SQL¶

参数	类型	描述
`source`	ANY-INTEGER	出发顶点的标识符。
`target`	ANY-INTEGER	到达顶点的标识符。

其中：

ANY-INTEGER:: SMALLINT, INTEGER, BIGINT

结果列¶

返回 (seq, path_seq [, start_vid] [, end_vid], node, edge, cost, agg_cost) 的集合

列	类型	描述
`seq`	`INTEGER`	从 1 开始的顺序值。
`path_seq`	`INTEGER`	路径中的相对位置。路径开头的值为 1。
`start_vid`	`BIGINT`	起始顶点的标识符。当查询中有多个起始向量时返回。多对一多对多
`end_vid`	`BIGINT`	结束顶点的标识符。当查询中有多个结束顶点时返回。一对多多对多
`node`	`BIGINT`	从 `start_vid` 到 `end_vid` 路径中节点的标识符。
`edge`	`BIGINT`	用于从路径序列中的 `node` 到下一个节点的边的标识符。 -1 表示路径的最后一个节点。
`cost`	`FLOAT`	从使用 `edge` 的 `node` 遍历到路径序列中的下一个节点的成本。
`agg_cost`	`FLOAT`	从 `start_vid` 到 `node` 的总成本。

其他示例¶

示例1:: 演示中重复的值被忽略，且结果被排序。

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  ARRAY[7, 10, 15, 10, 10, 15], ARRAY[10, 7, 10, 15]);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
|        1 |         7 |      10 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      10 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      10 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      10 |   15 |    3 |    1 |        3
|        5 |         7 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        4
|        1 |         7 |      15 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        10 |       7 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |       7 |   11 |    8 |    1 |        1
|        3 |        10 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        2
|        1 |        10 |      15 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |        10 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |        10 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |       7 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |       7 |   10 |    2 |    1 |        1
|        3 |        15 |       7 |    6 |    4 |    1 |        2
|        4 |        15 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |      10 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        1
(22 rows)

示例2:: 使 start vids 与 end vids 相同。

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  ARRAY[7, 10, 15], ARRAY[7, 10, 15]);
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
|        1 |         7 |      10 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      10 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      10 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      10 |   15 |    3 |    1 |        3
|        5 |         7 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        4
|        1 |         7 |      15 |    7 |    8 |    1 |        0
|        2 |         7 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |         7 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |         7 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        10 |       7 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |       7 |   11 |    8 |    1 |        1
|        3 |        10 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        2
|        1 |        10 |      15 |   10 |    5 |    1 |        0
|        2 |        10 |      15 |   11 |    9 |    1 |        1
|        3 |        10 |      15 |   16 |   16 |    1 |        2
|        4 |        10 |      15 |   15 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |       7 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |       7 |   10 |    2 |    1 |        1
|        3 |        15 |       7 |    6 |    4 |    1 |        2
|        4 |        15 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        3
|        1 |        15 |      10 |   15 |    3 |    1 |        0
|        2 |        15 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        1
(22 rows)

示例3:: 手动指定的顶点组合。

SELECT * FROM pgr_bellmanFord(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges',
  'SELECT * FROM (VALUES (6, 10), (6, 7), (12, 10)) AS combinations (source, target)');
 seq | path_seq | start_vid | end_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+-----------+---------+------+------+------+----------
   1 |        1 |         6 |       7 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |         6 |       7 |    7 |   -1 |    0 |        1
   3 |        1 |         6 |      10 |    6 |    4 |    1 |        0
   4 |        2 |         6 |      10 |    7 |    8 |    1 |        1
   5 |        3 |         6 |      10 |   11 |    9 |    1 |        2
   6 |        4 |         6 |      10 |   16 |   16 |    1 |        3
   7 |        5 |         6 |      10 |   15 |    3 |    1 |        4
   8 |        6 |         6 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        5
   9 |        1 |        12 |      10 |   12 |   13 |    1 |        0
  10 |        2 |        12 |      10 |   17 |   15 |    1 |        1
  11 |        3 |        12 |      10 |   16 |   16 |    1 |        2
  12 |        4 |        12 |      10 |   15 |    3 |    1 |        3
  13 |        5 |        12 |      10 |   10 |   -1 |    0 |        4
(13 rows)

另请参阅¶

索引和表格

pgr_bellmanFord - 实验¶

描述¶

签名¶

一对一¶

一对多¶

多对一¶

多对多¶

组合¶

参数¶

可选参数¶

内部查询¶

Edges SQL¶

分量 SQL¶

结果列¶

其他示例¶

另请参阅¶

`pgr_bellmanFord - 实验`¶