pgr_dagShortestPath - Experimental

pgr_dagShortestPath — Devuelve la(s) rutas más cortas para los grafos acíclicos dirigidos ponderados (DAG). En particular, el algoritmo de rutas más cortas de DAG implementado por Boost.Graph.

_images/boost-inside.jpeg

Adentro: Boost Graph

Advertencia

Posible bloqueo del servidor

  • Estas funciones pueden crear un bloqueo del servidor

Advertencia

Funciones experimentales

  • No son oficialmente de la versión actual.

  • Es probable que oficialmente no formen parte de la siguiente versión:

    • Las funciones no podrían hacer uso de ANY-INTEGER ni ANY-NUMERICAL

    • El nombre puede cambiar.

    • La firma o declaración de funciones podría cambiar.

    • La funcionalidad puede cambiar.

    • Las pruebas de pgTap pueden estar ausentes.

    • Posiblemente necesite codificación c/c++.

    • Puede haber carencia de documentación.

    • Hay documentación que, en dado caso, podría ser necesario reescribir.

    • Ejemplos de documentación que puede ser necesario generar automáticamente.

    • Puede ser necesaria más retroalimentación por parte de la comunidad.

    • Puede depender de una función propuesta de pgRouting.

    • Podría depender de una función obsoleta de pgRouting

Disponibilidad

  • Versión 3.2.0

    • Nueva función experimental:

      • pgr_dagShortestPath(Combinaciones)

  • Versión 3.0.0

    • Nueva función experimental

Descripción

Ruta Más Corta para grafos acíclicos dirigidos (DAG) es un algoritmo de búsqueda de grafos que resuelve el problema de ruta más corta para el grafo acíclico dirigido ponderado, produciendo una ruta más corta desde un vértice inicial (start_vid) a un vértice final (end_vid).

Esta implementación solo se puede utilizar con un grafo dirigido sin ciclos i.e., es decir, un grafo acíclico dirigido.

El algoritmo se basa en la ordenación topológica del dag para imponer un orden lineal en los vértices, y por lo tanto es más eficaz para DAG que el algoritmo Dijkstra o Bellman-Ford.

Las principales características son:

  • El proceso solo es válido para grafos acíclicos dirigidos ponderados, de lo contrario lanzará advertencias.

  • Valores son regresados cuando hay un camino.

    • Cuando el vértice inicial y el vértice final son iguales, no hay camino.

      • El agg_cost de los valores no incluídos (v, v) es 0

    • Cuando el vértice inicial y el vértice final son diferentes y no hay camino:

      • El “agg_cost” de los valores no incluídos “(u, v)” es :math: infty

  • Para fines de optimización, se omite cualquier valor duplicado en start_vids o end_vids.

  • Los valores regresados se ordenan:

    • start_vid ascendente

    • end_vid ascendente

  • Tiempo de ejecución: \(O(| start\_vids | * (V + E))\)

Firmas

Resumen

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vid,  to_vid)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vid,  to_vids)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vids, to_vid)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vids, to_vids)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, Combinations) -- Experimental on v3.2

RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET

Uno a Uno

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vid,  to_vid)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo

Desde el vértice \(1\) al vértice \(6\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
    'SELECT id, source, target, cost FROM edge_table',
    1, 6
);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    1 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    2 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    5 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |    6 |   -1 |    0 |        3
(4 rows)

Uno a Muchos

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vid,  to_vids)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo

Desde el vértice \(1\) a los vértices \(\{ 5, 6\}\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
    'SELECT id, source, target, cost FROM edge_table',
    1, ARRAY[5,6]
);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    1 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    2 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    5 |   -1 |    0 |        2
   4 |        1 |    1 |    1 |    1 |        0
   5 |        2 |    2 |    4 |    1 |        1
   6 |        3 |    5 |    8 |    1 |        2
   7 |        4 |    6 |   -1 |    0 |        3
(7 rows)

Muchos a Uno

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vids, to_vid)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo

Desde los vértices \(\{1, 3\}\) al vértice \(6\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
    'SELECT id, source, target, cost FROM edge_table',
    ARRAY[1,3], 6
);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    1 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    2 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    5 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |    6 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |    3 |    5 |    1 |        0
   6 |        2 |    6 |   -1 |    0 |        1
(6 rows)

Muchos a Muchos

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, from_vids, to_vids)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo

Desde los vértices :{1, 4} a los vértices \(\{12, 6\}\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
    'SELECT id, source, target, cost FROM edge_table',
    ARRAY[1, 4],ARRAY[12,6]
);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    1 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    2 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    5 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |    6 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |    1 |    1 |    1 |        0
   6 |        2 |    2 |    4 |    1 |        1
   7 |        3 |    5 |   10 |    1 |        2
   8 |        4 |   10 |   12 |    1 |        3
   9 |        5 |   11 |   13 |    1 |        4
  10 |        6 |   12 |   -1 |    0 |        5
  11 |        1 |    4 |   16 |    1 |        0
  12 |        2 |    9 |   15 |    1 |        1
  13 |        3 |   12 |   -1 |    0 |        2
(13 rows)

Combinaciones

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, Combinations)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo

Uso de una tabla de combinaciones en un Grafo Acíclico Dirigido.

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
    'SELECT id, source, target, cost FROM edge_table',
    'SELECT * FROM ( VALUES (1, 6), (4, 12) ) AS t(source, target)'
);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    1 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    2 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    5 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |    6 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |    4 |   16 |    1 |        0
   6 |        2 |    9 |   15 |    1 |        1
   7 |        3 |   12 |   -1 |    0 |        2
(7 rows)

Parámetros

Descripción de los parámetros de las firmas

Parámetro

Tipo

Valores predeterminados

Descripción

Edges SQL

TEXT

Consulta de bordes como se describe a continuación.

Combinaciones SQL

TEXT

Consulta de combinaciones como se describió anteriormente.

start_vid

BIGINT

Identificador del vértice inicial de la ruta.

start_vids

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices iniciales.

end_vid

BIGINT

Identificador del vértice final de la ruta.

end_vids

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices finales.

Consultas Internas

Consulta de aristas

Columna

Tipo

Valores predeterminados

Descripción

id

ANY-INTEGER

Identificador de la arista.

origen

ANY-INTEGER

Identificador del primer punto final en el vértice de la arista.

objetivo

ANY-INTEGER

Identificador del segundo punto final en el vértice de la arista.

costo

ANY-NUMERICAL

Peso de la arista (source, target)

  • Cuando es negativo: la arista (source, target) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

reverse_cost

ANY-NUMERICAL

-1

Peso de la arista (target, source),

  • En caso negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ANY-INTEGER

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

ANY-NUMERICAL

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Consulta de combinaciones

Columna

Tipo

Valores predeterminados

Descripción

origen

ANY-INTEGER

Identificador del primer punto final en el vértice de la arista.

objetivo

ANY-INTEGER

Identificador del segundo punto final en el vértice de la arista.

Donde:

ANY-INTEGER

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

Columnas de Resultados

Devuelve el conjunto de (seq, path_seq [, start_vid] [, end_vid], node, edge, cost, agg_cost)

Columna

Tipo

Descripción

seq

INT

Valor secuencial a partir de 1.

path_seq

INT

Posición relativa en la ruta. Tiene el valor 1 para el principio de una ruta.

start_vid

BIGINT

Identificador del vértice inicial. Se devuelve cuando hay varias vetrices iniciales en la consulta.

end_vid

BIGINT

Identificador del vértice final. Se devuelve cuando hay varios vértices finales en la consulta.

nodo

BIGINT

Identificador del nodo en la ruta de start_vid a end_vid.

arista

BIGINT

Identificador del borde utilizado para ir del nodo al siguiente nodo de la secuencia de ruta. -1 para el último nodo de la ruta.

costo

FLOAT

Costo de desplazamiento desde node usando `` edge`` hasta el siguiente nodo en la secuencia de ruta.

agg_cost

FLOAT

Coste agregado de start_v to node.

Ver también

Índices y tablas