pgr_dagShortestPath - Experimental

pgr_dagShortestPath — Devuelve la(s) rutas más cortas para los grafos acíclicos dirigidos ponderados (DAG). En particular, el algoritmo de rutas más cortas de DAG implementado por Boost.Graph.

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Adentro: Boost Graph

Advertencia

Posible bloqueo del servidor

  • Estas funciones pueden crear un bloque del servidor

Advertencia

Funciones experimentales

  • No son oficialmente de la versión actual.

  • Es probable que oficialmente no formen parte de la siguiente versión:

    • Las funciones no podrían hacer uso de ANY-INTEGER ni ANY-NUMERICAL

    • El nombre puede cambiar.

    • La firma (declaración de funciones) podría cambiar.

    • La funcionalidad puede cambiar.

    • Las pruebas de pgTap pueden estar ausentes.

    • Posiblemente necesite codificación c/c++.

    • Puede haber carencia de documentación.

    • Hay documentación que, en dado caso, podría ser necesario reescribir.

    • Ejemplos de documentación que puede ser necesario generar automáticamente.

    • Puede ser necesaria más retroalimentación por parte de la comunidad.

    • Puede depender de una función propuesta de pgRouting

    • Podría depender de una función obsoleta de pgRouting

Disponibilidad

  • Versión 3.2.0

    • Nueva función experimental:

      • pgr_dagShortestPath(Combinaciones)

  • Versión 3.0.0

    • Nueva función experimental

Descripción

Ruta Más Corta para grafos acíclicos dirigidos (DAG) es un algoritmo de búsqueda de grafos que resuelve el problema de ruta más corta para el grafo acíclico dirigido ponderado, produciendo una ruta más corta desde un vértice inicial (start_vid) a un vértice final (end_vid).

Esta implementación solo se puede utilizar con un grafo dirigido sin ciclos i.e., es decir, un grafo acíclico dirigido.

El algoritmo se basa en la ordenación topológica del dag para imponer un orden lineal en los vértices, y por lo tanto es más eficaz para DAG que el algoritmo Dijkstra o Bellman-Ford.

Las principales características son:
  • El proceso solo es válido para grafos acíclicos dirigidos ponderados, de lo contrario lanzará advertencias.

  • Valores son regresados cuando hay una ruta.

    • Cuando el vértice inicial y el vértice final son iguales, no hay camino.

      • El agg_cost de los valores no incluídos (v, v) es 0

    • Cuando el vértice inicial y el vértice final son diferentes y no hay camino:

      • El agg_cost de los valores no incluídos (u, v) es :math: infty

  • Para fines de optimización, se omite cualquier valor duplicado en start_vids o end_vids.

  • Los valores regresados se ordenan:

    • start_vid ascendente

    • end_vid ascendente

  • Tiempo de ejecución: \(O(| start\_vids | * (V + E))\)

Firmas

Resumen

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vid,  end vid)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vid,  end vids)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vids, end vid)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vids, end vids)
pgr_dagShortestPath(Edges SQL, Combinations SQL)

RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET

Uno a Uno

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vid,  end vid)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

From vertex \(5\) to vertex \(11\) on a directed graph

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  5, 11);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
(4 rows)

Uno a Muchos

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vid,  end vids)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

From vertex \(5\) to vertices \(\{7, 11\}\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  5, ARRAY[7, 11]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |   -1 |    0 |        2
   4 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   5 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   6 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   7 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
(7 rows)

Muchos a Uno

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vids, end vid)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

From vertices \(\{5, 10\}\) to vertex \(11\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 10], 11);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
   6 |        2 |   11 |   -1 |    0 |        1
(6 rows)

Muchos a Muchos

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, start vids, end vids)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

From vertices \(\{5, 15\}\) to vertices \(\{11, 17\}\) on an undirected graph

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 15], ARRAY[11, 17]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   6 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   7 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   8 |        4 |   11 |    9 |    1 |        3
   9 |        5 |   16 |   15 |    1 |        4
  10 |        6 |   17 |   -1 |    0 |        5
  11 |        1 |   15 |   16 |    1 |        0
  12 |        2 |   16 |   15 |    1 |        1
  13 |        3 |   17 |   -1 |    0 |        2
(13 rows)

Combinaciones

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, Combinations)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

Using a combinations table on an undirected graph

The combinations table:

SELECT source, target FROM combinations;
 source | target
--------+--------
      5 |      6
      5 |     10
      6 |      5
      6 |     15
      6 |     14
(5 rows)

The query:

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  'SELECT source, target FROM combinations');
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |   -1 |    0 |        1
(2 rows)

Parámetros

Columna

Tipo

Descripción

Edges SQL

TEXT

Edges SQL as described below

Combinations SQL

TEXT

Combinations SQL as described below

start vid

BIGINT

Identificador del vértice inicial de la ruta.

start vids

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices iniciales.

end vid

BIGINT

Identificador del vértice final de la ruta.

end vids

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices finales.

Consultas Internas

Edges SQL

Columna

Tipo

x Defecto

Descripción

id

ANY-INTEGER

Identificador de la arista.

source

ANY-INTEGER

Identificador del primer vértice de la arista.

target

ANY-INTEGER

Identificador del segundo vértice de la arista.

cost

ANY-NUMERICAL

Weight of the edge (source, target)

reverse_cost

ANY-NUMERICAL

-1

Weight of the edge (target, source)

  • When negative: edge (target, source) does not exist, therefore it’s not part of the graph.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Combinations SQL

Parámetro

Tipo

Descripción

source

ANY-INTEGER

Identifier of the departure vertex.

target

ANY-INTEGER

Identifier of the arrival vertex.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

Resturn Columns

Devuelve el conjunto de (seq, path_seq [, start_vid] [, end_vid], node, edge, cost, agg_cost)

Columna

Tipo

Descripción

seq

INTEGER

Valor secuencial a partir de 1.

path_seq

INTEGER

Posición relativa en la ruta. Tiene el valor 1 para el principio de una ruta.

start_vid

BIGINT

Identificador del vértice inicial. Se devuelve cuando hay varias vetrices iniciales en la consulta.

end_vid

BIGINT

Identificador del vértice final. Se devuelve cuando hay varios vértices finales en la consulta.

node

BIGINT

Identificador del nodo en la ruta de start_vid a end_vid.

edge

BIGINT

Identifier of the edge used to go from node to the next node in the path sequence. -1 for the last node of the path.

cost

FLOAT

Costo del desplazamiento desde node usando `` edge`` hasta el siguiente nodo en la secuencia de ruta.

agg_cost

FLOAT

Aggregate cost from start_vid to node.

Additional Examples

Example 1:

Demonstration of repeated values are ignored, and result is sorted.

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 10, 5, 10, 10, 5], ARRAY[11, 17, 17, 11]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   6 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   7 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   8 |        4 |   11 |    9 |    1 |        3
   9 |        5 |   16 |   15 |    1 |        4
  10 |        6 |   17 |   -1 |    0 |        5
  11 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
  12 |        2 |   11 |   -1 |    0 |        1
  13 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
  14 |        2 |   11 |    9 |    1 |        1
  15 |        3 |   16 |   15 |    1 |        2
  16 |        4 |   17 |   -1 |    0 |        3
(16 rows)

Example 2:

Making start_vids the same as end_vids

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 10, 11], ARRAY[5, 10, 11]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
   6 |        2 |   11 |   -1 |    0 |        1
(6 rows)

Example 3:

Manually assigned vertex combinations.

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  'SELECT * FROM (VALUES (6, 10), (6, 7), (12, 10)) AS combinations (source, target)');
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |    7 |   -1 |    0 |        1
(2 rows)

Ver también

Índices y tablas