pgr_dagShortestPath - Experimental

pgr_dagShortestPath — Devuelve la(s) rutas más cortas para los grafos acíclicos dirigidos ponderados (DAG). En particular, el algoritmo de rutas más cortas de DAG implementado por Boost.Graph.

_images/boost-inside.jpeg

Adentro: Boost Graph

Advertencia

Posible bloqueo del servidor

  • Estas funciones pueden crear una caída del servidor

Advertencia

Funciones experimentales

  • No son oficialmente de la versión actual.

  • Es probable que oficialmente no formen parte de la siguiente versión:

    • Las funciones no podrían hacer uso de ANY-INTEGER ni ANY-NUMERICAL

    • El nombre puede cambiar.

    • La firma puede cambiar.

    • La funcionalidad puede cambiar.

    • Las pruebas de pgTap pueden faltar.

    • Posiblemente necesite codificación c/c++.

    • Puede carecer documentación.

    • Hay documentación que, en dado caso, podría ser necesario reescribir.

    • Puede ser necesario que los ejemplos de documentación se generen automáticamente.

    • Puede ser necesaria retroalimentación por parte de la comunidad.

    • Puede depender de una función propuesta de pgRouting

    • Podría depender de una función obsoleta de pgRouting

Disponibilidad

  • Versión 3.2.0

    • Nueva función experimental:

      • pgr_dagShortestPath(Combinaciones)

  • Versión 3.0.0

    • Nueva función experimental

Descripción

Ruta Más Corta para grafos acíclicos dirigidos (DAG) es un algoritmo de búsqueda de grafos que resuelve el problema de ruta más corta para el grafo acíclico dirigido ponderado, produciendo una ruta más corta desde un vértice inicial (start_vid) a un vértice final (end_vid).

Esta implementación solo se puede utilizar con un grafo dirigido sin ciclos i.e., es decir, un grafo acíclico dirigido.

El algoritmo se basa en la ordenación topológica del dag para imponer un orden lineal en los vértices, y por lo tanto es más eficaz para DAG que el algoritmo Dijkstra o Bellman-Ford.

Las principales características son:
  • El proceso solo es válido para grafos acíclicos dirigidos ponderados, de lo contrario lanzará advertencias.

  • Los valores se devuelven cuando hay una ruta.

    • Cuando el vértice inicial y el vértice final son iguales, no hay camino.

      • El agg_cost de los valores no incluídos (v, v) es 0

    • Cuando el vértice de salida y el vértice destino son diferentes y no hay ninguna ruta:

      • El agg_cost de los valores no incluídos (u, v) es :math: infty

  • Para fines de optimización, se omite cualquier valor duplicado en start_vids o end_vids.

  • Los valores regresados se ordenan:

    • start_vid ascendente

    • end_vid ascendente

  • Tiempo de ejecución: \(O(| start\_vids | * (V + E))\)

Firmas

Resumen

pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salida, destino)
pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salida, destinos)
pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salidas, destino)
pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salidas, destinos)
pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, SQL de combinaciones)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET

Uno a Uno

pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salida, destino)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

Desde el vértice \(5\) al vértice \(11\) en un grafo dirigido

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  5, 11);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
(4 rows)

Uno a Muchos

pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salida, destinos)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

Desde el vértice \(5\) a los vértices \(\{ 7, 11\}\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  5, ARRAY[7, 11]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |   -1 |    0 |        2
   4 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   5 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   6 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   7 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
(7 rows)

Muchos a Uno

pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salidas, destino)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

Desde los vértices \(\{5, 10\}\) al vértice \(11\)

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 10], 11);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
   6 |        2 |   11 |   -1 |    0 |        1
(6 rows)

Muchos a Muchos

pgr_dagShortestPath(SQL de aristas, salidas, destinos)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

Desde los vértices \(\{5, 15\}\) a los vértices \(\{11, 17\}\) en un grafo no dirigido

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 15], ARRAY[11, 17]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   6 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   7 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   8 |        4 |   11 |    9 |    1 |        3
   9 |        5 |   16 |   15 |    1 |        4
  10 |        6 |   17 |   -1 |    0 |        5
  11 |        1 |   15 |   16 |    1 |        0
  12 |        2 |   16 |   15 |    1 |        1
  13 |        3 |   17 |   -1 |    0 |        2
(13 rows)

Combinaciones

pgr_dagShortestPath(Edges SQL, Combinations)
RETURNS SET OF (seq, path_seq, node, edge, cost, agg_cost)
OR EMPTY SET
Ejemplo:

Usando una tabla de combinaciones en un grafo no dirigido

La tabla de combinaciones:

SELECT source, target FROM combinations;
 source | target
--------+--------
      5 |      6
      5 |     10
      6 |      5
      6 |     15
      6 |     14
(5 rows)

La consulta:

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  'SELECT source, target FROM combinations');
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |   -1 |    0 |        1
(2 rows)

Parámetros

Columna

Tipo

Descripción

SQL de aristas

TEXT

SQL de aristas como se describe a continuación

SQL de combinaciones

TEXT

SQL de combinaciones como se describe a abajo

salida

BIGINT

Identificador del vértice inicial de la ruta.

salidas

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices iniciales.

destino

BIGINT

Identificador del vértice final de la ruta.

destinos

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices finales.

Consultas Internas

SQL aristas

Columna

Tipo

x Defecto

Descripción

id

ENTEROS

Identificador de la arista.

source

ENTEROS

Identificador del primer vértice de la arista.

target

ENTEROS

Identificador del segundo vértice de la arista.

cost

FLOTANTES

Peso de la arista (source, target)

reverse_cost

FLOTANTES

-1

Peso de la arista (target, source)

  • Cuando negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

SQL Combinaciones

Parámetro

Tipo

Descripción

source

ENTEROS

Identificador del vértice de salida.

target

ENTEROS

Identificador del vértice de llegada.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

Columnas de Resultados

Devuelve el conjunto de (seq, path_seq [, start_vid] [, end_vid], node, edge, cost, agg_cost)

Columna

Tipo

Descripción

seq

INTEGER

Valor secuencial a partir de 1.

path_seq

INTEGER

Posición relativa en la ruta. Tiene el valor 1 para el inicio de una ruta.

start_vid

BIGINT

Identificador del vértice inicial. Se devuelve cuando hay varias vetrices iniciales en la consulta.

end_vid

BIGINT

Identificador del vértice final. Se devuelve cuando hay varios vértices finales en la consulta.

node

BIGINT

Identificador del nodo en la ruta de start_vid a end_vid.

edge

BIGINT

Identificador de la arista utilizado para ir del node al siguiente nodo de la secuencia de ruta. -1 para el último nodo de la ruta.

cost

FLOAT

Costo para atravesar desde node usando edge hasta el siguiente nodo en la secuencia de la ruta.

agg_cost

FLOAT

Costo agregado desde start_vid hasta node.

Ejemplos Adicionales

Ejemplo 1:

Demostración de ignorar los valores repertidos, y resultado ordenado.

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 10, 5, 10, 10, 5], ARRAY[11, 17, 17, 11]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   6 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   7 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   8 |        4 |   11 |    9 |    1 |        3
   9 |        5 |   16 |   15 |    1 |        4
  10 |        6 |   17 |   -1 |    0 |        5
  11 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
  12 |        2 |   11 |   -1 |    0 |        1
  13 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
  14 |        2 |   11 |    9 |    1 |        1
  15 |        3 |   16 |   15 |    1 |        2
  16 |        4 |   17 |   -1 |    0 |        3
(16 rows)

Ejemplo 2:

Haciendo vértices de salida igual que vértices destino

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  ARRAY[5, 10, 11], ARRAY[5, 10, 11]);
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    5 |    1 |    1 |        0
   2 |        2 |    6 |    4 |    1 |        1
   3 |        3 |    7 |    8 |    1 |        2
   4 |        4 |   11 |   -1 |    0 |        3
   5 |        1 |   10 |    5 |    1 |        0
   6 |        2 |   11 |   -1 |    0 |        1
(6 rows)

Ejemplo 3:

Manualmente asignar combinaciones de vértices.

SELECT * FROM pgr_dagShortestPath(
  'SELECT id, source, target, cost FROM edges',
  'SELECT * FROM (VALUES (6, 10), (6, 7), (12, 10)) AS combinations (source, target)');
 seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost
-----+----------+------+------+------+----------
   1 |        1 |    6 |    4 |    1 |        0
   2 |        2 |    7 |   -1 |    0 |        1
(2 rows)

Ver también

Índices y tablas