pgr_edgeColoring - Experimental

pgr_edgeColoring — Coloración de aristas de grafos no dirigidos acíclicos

Adentro: Boost Graph

Advertencia

Posible bloqueo del servidor

• Estas funciones pueden crear una caída del servidor

Advertencia

Funciones experimentales

• No son oficialmente de la versión actual.

• Es probable que oficialmente no formen parte de la siguiente versión:

  • Las funciones no podrían hacer uso de ANY-INTEGER ni ANY-NUMERICAL

  • El nombre puede cambiar.

  • La firma puede cambiar.

  • La funcionalidad puede cambiar.

  • Las pruebas de pgTap pueden faltar.

  • Posiblemente necesite codificación c/c++.

  • Puede carecer documentación.

  • Hay documentación que, en dado caso, podría ser necesario reescribir.

  • Puede ser necesario que los ejemplos de documentación se generen automáticamente.

  • Puede ser necesaria retroalimentación por parte de la comunidad.

  • Puede depender de una función propuesta de pgRouting

  • Podría depender de una función obsoleta de pgRouting

Disponibilidad

• Versión 3.3.0

  • Nueva función experimental

Descripción

Coloración de arístas es un algoritmo utilizado para colorear aristas para los vértices de un grafo. Es una asignación de colores a las aristas del grafo de tal manera que dos aristas adjacentes no tengan el mismo color.

Las características principales son:

• La implementación es para grafos no dirigidos sin auto-ciclos

  • Sin auto ciclos:

    Sin auto ciclos ni aristas paralelas.

• Provee el color asignado a todas las aristas existentes en el grafo.

• A lo más \(\Delta + 1\) colores son usados, donde \(\Delta\) is el grado del grafo.

  • Esto es óptimo para algunos gráfos. y por el teorema de Vizing, utiliza a lo más un color extra que el óptimo para todos los demás.

  • Cuando el grafo es bi-partido

    • El número cromático \(x'(G)\) (mínima cantidad de colores necesitados para colorear apropiadamentnte las aristas de un grafo) es igual al grado \(\Delta + 1\) del grafo, (\(x'(G) = \Delta\))

• El algoritmo trata de asignar el menor color a cada arista.

  • No produce siempre produce la coloración ótpima.

• Las filas de resultados son ordenados ascendentemente respecto al identificador de la arista.

• Coloración eficiente de un grafo es un problema NP-Duro, por lo que:

  • El tiempo de ejecución de esta implementación es: \(O(|E|*|V|)\)

    • donde \(|E|\) es la cantidad de arístas en el grafo,

    • \(|V|\) es la cantidad de vertices del grafo.

Firmas

pgr_edgeColoring(SQL de aristas)

REGRESA CONJUNTO DE

OR EMPTY SET

Ejemplo:

Coloración de grafos de pgRouting Datos Muestra

SELECT * FROM pgr_edgeColoring(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edges
    ORDER BY id'
);
 edge_id | color_id
---------+----------
       1 |        3
       2 |        2
       3 |        3
       4 |        4
       5 |        4
       6 |        1
       7 |        2
       8 |        1
       9 |        2
      10 |        5
      11 |        5
      12 |        3
      13 |        2
      14 |        1
      15 |        3
      16 |        1
      17 |        1
      18 |        1
(18 rows)

Parámetros

Parámetro	Tipo	Descripción
SQL de aristas	TEXT	SQL de aristas descritas más adelante.

Consultas Internas

SQL aristas

Columna	Tipo	x Defecto	Descripción
id	ENTEROS		Identificador de la arista.
source	ENTEROS		Identificador del primer vértice de la arista.
target	ENTEROS		Identificador del segundo vértice de la arista.
cost	FLOTANTES		Peso de la arista (source, target)
reverse_cost	FLOTANTES	-1	Peso de la arista (target, source) Cuando negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Columnas de Resultados

Devuelve SET OF ((edge_id, color_id)

Columna	Tipo	Descripción
edge_id	BIGINT	Identificador de la arista.
color_id	BIGINT	Identificador del color del segmento. El valor mínimo de color es 1.

Ver también

• Las consultas utilizan la red Datos Muestra .

• Boost: Algoritmo de Coloración de Segmentos

• Wikipedia: Coloración de grafos

Índices y tablas

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