pgr_maxFlowMinCost_Cost - Experimental

pgr_maxFlowMinCost_Cost — Calcula el costo mínimo para el máximo flujo en un grafo

Adentro: Boost Graph

Advertencia

Posible bloqueo del servidor

• Estas funciones pueden crear una caída del servidor

Advertencia

Funciones experimentales

• No son oficialmente de la versión actual.

• Es probable que oficialmente no formen parte de la siguiente versión:

  • Las funciones no podrían hacer uso de ANY-INTEGER ni ANY-NUMERICAL

  • El nombre puede cambiar.

  • La firma puede cambiar.

  • La funcionalidad puede cambiar.

  • Las pruebas de pgTap pueden faltar.

  • Posiblemente necesite codificación c/c++.

  • Puede carecer documentación.

  • Hay documentación que, en dado caso, podría ser necesario reescribir.

  • Puede ser necesario que los ejemplos de documentación se generen automáticamente.

  • Puede ser necesaria retroalimentación por parte de la comunidad.

  • Puede depender de una función propuesta de pgRouting

  • Podría depender de una función obsoleta de pgRouting

Disponibilidad

• Versión 3.2.0

  • Nueva función experimental:

    • pgr_maxFlowMinCost_Cost (Combinaciones)

• Versión 3.0.0

  • Nueva función experimental

Descripción

Las principales características son:

• El grafo es dirigido.

• El proceso se realiza sólo en aristas con capacidades positivas.

• Cuando el flujo máximo es 0 entonces no hay flujo, se devolverá: EMPTY SET.

  • No hay flujo cuando el origen tiene el mismo valor que el destino.

• Los valores duplicados en origen o destino se ignoran.

• Calcula la capacidad de flujo/residuo para cada arista. En la salida

  • Se omiten las aristas con flujo cero.

• Crea

  • una super fuente y aristas desde ella a todas las fuentes,

  • un super objetivo y aristas desde él a todos los objetivos.

• Se garantiza que el flujo máximo a través del grafo es el valor devuelto por pgr_maxFlow cuando es ejecutado con los mismos parámetros y se puede calcular:

  • Mediante la suma de los flujos salientes de las fuentes

  • Mediante la suma de los flujos llegantes a los destinos

Las principales características son:

• El grafo es dirigido.

• El valor de coste de todas las aristas de entrada debe ser no negativo.

• Cuando el flujo máximo es 0 entonces no hay flujo y se devuelve un 0 .

  • No hay flujo cuando el origen tiene el mismo valor que el destino.

• Los valores duplicados en origen o destino se ignoran.

• Usa pgr_maxFlowMinCost - Experimental.

• Tiempo de ejecución: \(O(U * (E + V * log V))\)

  • donde \(U\) es el valor de flujo máximo.

  • \(U\) es el límite superior de la cantidad de iteraciones. En muchos casos de la vida reales, la cantidad de iteraciones es mucho menor que \(U\).

Firmas

Resumen

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salida , destino)

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salida , destinos)

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salidas , destino)

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salidas , destinos)

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, SQL de combinaciones)

RETURNS FLOAT

Uno a Uno

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salida , destino)

RETURNS FLOAT

Ejemplo:

Del vértice \(11\) al vértice \(12\)

SELECT * FROM pgr_maxFlowMinCost_Cost(
  'SELECT id, source, target, capacity, reverse_capacity, cost, reverse_cost
  FROM edges',
  11, 12);
 pgr_maxflowmincost_cost
-------------------------
                     430
(1 row)

Uno a Muchos

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salida , destinos)

RETURNS FLOAT

Ejemplo:

Desde el vértice \(11\) a los vértices \(\{5, 10, 12\}\)

SELECT * FROM pgr_maxFlowMinCost_Cost(
  'SELECT id, source, target, capacity, reverse_capacity, cost, reverse_cost
  FROM edges',
  ARRAY[11, 3, 17], 12);
 pgr_maxflowmincost_cost
-------------------------
                     430
(1 row)

Muchos a Uno

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salidas , destino)

RETURNS FLOAT

Ejemplo:

De los vértices vertices \(\{11, 3, 17\}\) al vértice \(12\)

SELECT * FROM pgr_maxFlowMinCost_Cost(
  'SELECT id, source, target, capacity, reverse_capacity, cost, reverse_cost
  FROM edges',
  11, ARRAY[5, 10, 12]);
 pgr_maxflowmincost_cost
-------------------------
                     760
(1 row)

Muchos a Muchos

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, salidas , destinos)

RETURNS FLOAT

Ejemplo:

De los vértices \(\{11, 3, 17\}\) a los vértices \(\{5, 10, 12\}\)

SELECT * FROM pgr_maxFlowMinCost_Cost(
  'SELECT id, source, target, capacity, reverse_capacity, cost, reverse_cost
  FROM edges',
  ARRAY[11, 3, 17], ARRAY[5, 10, 12]);
 pgr_maxflowmincost_cost
-------------------------
                     820
(1 row)

Combinaciones

pgr_maxFlowMinCost_Cost(SQL de aristas, SQL de combinaciones)

RETURNS FLOAT

Ejemplo:

Usando una tabla de combinaciones, equivalente a calcular el resultado de los vértices \(\{5, 6\}\) a los vértices \(\{10, 15, 14\}\).

La tabla de combinaciones:

SELECT source, target FROM combinations
WHERE target NOT IN (5, 6);
 source | target
--------+--------
      5 |     10
      6 |     15
      6 |     14
(3 rows)

La consulta:

SELECT * FROM pgr_maxFlowMinCost_Cost(
  'SELECT id, source, target, capacity, reverse_capacity, cost, reverse_cost
  FROM edges',
  'SELECT * FROM combinations WHERE target NOT IN (5, 6)');
 pgr_maxflowmincost_cost
-------------------------
                     320
(1 row)

Parámetros

Columna	Tipo	Descripción
SQL de aristas	TEXT	SQL de aristas como se describe a continuación
SQL de combinaciones	TEXT	SQL de combinaciones como se describe a abajo
salida	BIGINT	Identificador del vértice inicial de la ruta.
salidas	ARRAY[BIGINT]	Arreglo de identificadores de vértices iniciales.
destino	BIGINT	Identificador del vértice final de la ruta.
destinos	ARRAY[BIGINT]	Arreglo de identificadores de vértices finales.

Consultas Internas

SQL aristas

Columna	Tipo	x Defecto	Descripción
id	ENTEROS		Identificador de la arista.
source	ENTEROS		Identificador del primer vértice de la arista.
target	ENTEROS		Identificador del segundo vértice de la arista.
capacity	ENTEROS		Capacidad de la arista (source, target) Cuando negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.
reverse_capacity	ENTEROS	-1	Capacidad de la arista (target, source) Cuando negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.
cost	FLOTANTES		Peso de la arista (source, target) si existe
reverse_cost	FLOTANTES	\(-1\)	Peso de la arista (target, source) si existe

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

SQL Combinaciones

Parámetro	Tipo	Descripción
source	ENTEROS	Identificador del vértice de partida.
target	ENTEROS	Identificador del vértice de llegada.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

Columnas de Resultados

Tipo	Descripción
FLOAT	Coste Mínimo Flujo Máximo posible desde el/los origen(es) hasta el/los objetivo(s)

Ejemplos Adicionales

Ejemplo:

Manualmente asignar combinaciones de vértices.

SELECT * FROM pgr_maxFlowMinCost_Cost(
  'SELECT id, source, target, capacity, reverse_capacity, cost, reverse_cost
  FROM edges',
  'SELECT * FROM (VALUES (5, 10), (6, 15), (6, 14)) AS t(source, target)');
 pgr_maxflowmincost_cost
-------------------------
                     320
(1 row)

Ver también

• Flow - Familia de funciones

• https://www.boost.org/libs/graph/doc/successive_shortest_path_nonnegative_weights.html

Índices y tablas

• Índice

• Página de Búsqueda