withPoints- Categoría

Cuando los puntos se agregan al grafo.

Advertencia

Funciones propuestas para la próxima versión mayor.

  • No están oficialmente en la versión actual.

  • Es probable que oficialmente formen parte del próximo lanzamiento:

    • Las funciones hacen uso de ENTEROS y FLOTANTES

    • Probablemente el nombre no cambie. (Pero todavía puede)

    • Es posible que la firma no cambie. (Pero todavía puede)

    • Probablemente la funcionalidad no cambie. (Pero todavía puede)

    • Se han hecho pruebas con pgTap. Pero tal vez se necesiten más.

    • Es posible que la documentación necesite un refinamiento.

Introducción

La categoría with points modifica el grafo continuamente al agregar puntos en las aristas, como es requerido por la consulta SQL de puntos .

Las funciones en esta categoría otorgan la habilidad de procesar entre puntos arbitrarios ubicados afuera del grafo original.

Esta categoría de funciones se origino para el ruteo de vehículos, pero bien puede funcionar si se aplica en algo que no incluya vehículos.

Cuando se da un identificador de punto pid que esta siendo mapeado a una arista con un identificador``edge_id``, con una fracción de la fuente al objetivo a lo largo de la arista fraction y existe información adicional sobre de que lado de la arista el punto está side, entonces el procesos desde puntos arbitrarios se puede hacer en redes fijas.

Todas estas funciones consideran el mayor numero características posibles del «mundo real»:

  • Tipo de grafo:

    • grafo dirigido

    • grafo no dirigido

  • Llegando al punto:

    • Llegada obligatoria en el lado del segmento donde se ubica el punto.

    • En cualquier lado del segmento.

  • Países con:

    • Manejando del lado derecho

    • Manejando del lado izquierdo

  • Algunos puntos son:

    • Permanente: por ejemplo el grupo de puntos de clientes guardados en una table en la base de datos.

      • El grafo fue modificado para que tenga esos puntos como vértices de manera permanente.

      • Hay una table en la base de datos que describe los puntos

    • Temporal: por ejemplo los puntos dados por una aplicación en la web

  • La numeración de los puntos se marca con signo negativo.

    • El cambio de signo es para evitar confusión cuando hay un vértice con el mismo identificador de un identificador de punto.

    • Identificadores del punto original deben ser positivos.

    • Transformación a un negativo se hace internamente.

    • Interpretación del signo en la información del nodo en los resultados

      • signo positivo es un vértice en el grafo original

      • signo negativo es un punto en la SQL de puntos

Parámetros

Columna

Tipo

Descripción

SQL de aristas

TEXT

SQL de aristas como se describe a continuación

SQL de puntos

TEXT

SQL de puntos como se describe abajo

SQL de combinaciones

TEXT

SQL de combinaciones como se describe a abajo

salida

BIGINT

Identificador del vértice inicial de la ruta. Valor negativo es para identificador de punto.

salidas

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices iniciales. Valores negativos son para identificadores de puntos.

destino

BIGINT

Identificador del vértice final de la ruta. Valor negativo es para identificador de punto.

destinos

ARRAY[BIGINT]

Arreglo de identificadores de vértices finales. Valores negativos son para identificadores de puntos.

Parámetros opcionales

Parámetro

Tipo

x Defecto

Descripción

driving_side

CHAR

r

Valor en [r, l] indicando si el lado de manejo es:

  • r para el manejo del lado derecho

  • l para el manejo del lado izquierdo

  • Cualquier otro valor se considera como r

details

BOOLEAN

false

  • Cuando true los resultados incluyen los puntos que están en el camino.

  • Cuando false los resultados no incluyen los puntos que están en el camino.

Consultas Internas

SQL aristas

Columna

Tipo

x Defecto

Descripción

id

ENTEROS

Identificador de la arista.

source

ENTEROS

Identificador del primer vértice de la arista.

target

ENTEROS

Identificador del segundo vértice de la arista.

cost

FLOTANTES

Peso de la arista (source, target)

reverse_cost

FLOTANTES

-1

Peso de la arista (target, source)

  • Cuando negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

SQL de puntos

Parámetro

Tipo

x Defecto

Descripción

pid

ENTEROS

valor

Identificador del punto.

  • Use con un valor positivo, dado que internamente se convertirá a un valor negativo

  • Si columna esta presente, no puede ser NULL.

  • Si columna no esta presente, un valor secuencial negativo se otorgará automáticamente.

edge_id

ENTEROS

Identificador de la arista «más cercana» al punto.

fraction

FLOTANTES

El valor en <0,1> que indica la posición relativa desde el primer punto de la arista.

side

CHAR

b

Valor en [b, r, l, NULL] que indica si el punto es:

  • A la derecha r,

  • A la izquierda l,

  • En ambos lados b, NULL

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

SQL Combinaciones

Parámetro

Tipo

Descripción

source

ENTEROS

Identificador del vértice de salida.

target

ENTEROS

Identificador del vértice de llegada.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

Documentación avanzada

Sobre los puntos

Para esta sección de la siguiente ciudad (ver Datos Muestra) algunos puntos de interés como restaurantes, supermercado, oficina de correo, etc. seran usadas de ejemplo.

_images/Fig1-originalData.png
  • El grafo es dirigido

  • Las flechas rojas muestran``(source, target)`` de la arista en al tabla de aristas

  • La flechas azules muestran (target, source) la arista en la tabla de aristas

  • Cada ubicación de los puntos muestra su ubicación en relación con la arista (source, target)

    • A la derecha para los puntos 2 y 4.

    • A la izquierda para los puntos 1, 3 y**5**.

    • En ambos lados para el punto 6.

La representación de la base de datos sigue la descripción SQL de puntos , y para este ejemplo:

SELECT pid, edge_id, fraction, side FROM pointsOfInterest;
 pid | edge_id | fraction | side
-----+---------+----------+------
   1 |       1 |      0.4 | l
   2 |      15 |      0.4 | r
   3 |      12 |      0.6 | l
   4 |       6 |      0.3 | r
   5 |       5 |      0.8 | l
   6 |       4 |      0.7 | b
(6 rows)

Lado de manejo

En las siguientes imágenes:

  • Los vértices cuadrados son vértices temporales,

  • Los vértices temporales se agregan según el lado de conducción,

  • visualmente mostrando las diferencias dependiendo de como se interpreta la información de lado de conducción.

Lado de manejo derecho

_images/rightDrivingSide.png
  • Punto**1** ubicado en la arista (6, 5)

  • Punto 2 ubicado en la arista``(16, 17)``

  • Punto 3 ubicado en la arista``(8, 12)``

  • Punto 4 ubicado en la arista``(1, 3)``

  • Punto 5 ubicado en la arista``(10, 11)``

  • Punto 6 ubicado en las aristas (6, 7) y (7, 6)

Lado de manejo izquierdo

_images/leftDrivingSide.png
  • Punto**1** ubicado en la arista (5, 6)

  • Punto 2 ubicado en la arista``(17, 16)``

  • Punto 3 ubicado en la arista``(8, 12)``

  • Punto 4 ubicado en la arista``(3, 1)``

  • Punto 5 ubicado en la arista``(10, 11)``

  • Punto 6 ubicado en las aristas (6, 7) y (7, 6)

Lado de manejo no importa

  • Como si se tuvieran todos los puntos en ambos lados considerados como b

  • Uso preferido en grafos no dirigidos

_images/noMatterDrivingSide.png
  • Punto**1** ubicado en la arista``(5, 6)`` y (6, 5)

  • Punto 2 ubicado en la arista``(17, 16)`` y (16, 17)

  • Punto 3 ubicado en la arista``(8, 12)``

  • Point 4 located on edge (3, 1) and (1, 3)

  • Punto 5 ubicado en la arista``(10, 11)``

  • Punto 6 ubicado en las aristas (6, 7) y (7, 6)

Creación de vértices temporales

This section will demonstrate how a temporary vertex is created internally on the graph.

Problem

For edge:

SELECT id, source, target, cost, reverse_cost
FROM edges WHERE id = 15;
 id | source | target | cost | reverse_cost
----+--------+--------+------+--------------
 15 |     16 |     17 |    1 |            1
(1 row)

insert point:

SELECT pid, edge_id, fraction, side
FROM pointsOfInterest WHERE pid = 2;
 pid | edge_id | fraction | side
-----+---------+----------+------
   2 |      15 |      0.4 | r
(1 row)

En una red de conducción del lado derecho

Lado de manejo derecho

_images/rightDrivingSide.png
  • Llegada al punto -2 se logra solo vía el vértice 16.

  • Does not affects edge (17, 16), therefore the edge is kept.

  • Sólo afecta a la arista (16, 17), por lo que la arista se elimina.

  • Crear dos aristas nuevas:

    • Edge (16, -2) with cost 0.4 (original cost * fraction == \(1 * 0.4\))

    • Edge (-2, 17) with cost 0.6 (the remaing cost)

  • The total cost of the additional edges is equal to the original cost.

  • If more points are on the same edge, the process is repeated recursevly.

En una red de conducción del lado izquierdo

Lado de manejo izquierdo

_images/leftDrivingSide.png
  • Llegada al punto -2 se logra solo vía el vértice 17.

  • Does not affects edge (16, 17), therefore the edge is kept.

  • Sólo afecta a la arista (17, 16), por lo que la arista se elimina.

  • Crear dos aristas nuevas:

    • Work with the original edge (16, 17) as the fraction is a fraction of the original:

      • Edge (16, -2) with cost 0.4 (original cost * fraction == \(1 * 0.4\))

      • Edge (-2, 17) with cost 0.6 (the remaing cost)

      • If more points are on the same edge, the process is repeated recursevly.

    • Flip the Edges and add them to the graph:

      • Edge (17, -2) becomes (-2, 16) with cost 0.4 and is added to the graph.

      • Edge (-2, 16) becomes (17, -2) with cost 0.6 and is added to the graph.

  • The total cost of the additional edges is equal to the original cost.

Cuando el lado de conducción no importa

_images/noMatterDrivingSide.png
  • Arrival to point -2 can be achived via vertices 16 or 17.

  • Afecta las aristas (16, 17) y (17, 16) por lo que esas aristas se eliminan.

  • Crear cuatro nuevas aristas:

    • Work with the original edge (16, 17) as the fraction is a fraction of the original:

      • Edge (16, -2) with cost 0.4 (original cost * fraction == \(1 * 0.4\))

      • Edge (-2, 17) with cost 0.6 (the remaing cost)

      • If more points are on the same edge, the process is repeated recursevly.

    • Flip the Edges and add all the edges to the graph:

      • Edge (16, -2) is added to the graph.

      • Edge (-2, 17) is added to the graph.

      • Edge (16, -2) becomes (-2, 16) with cost 0.4 and is added to the graph.

      • Edge (-2, 17) becomes (17, -2) with cost 0.6 and is added to the graph.

Ver también

Índices y tablas