withPoints- Categoría

Cuando los puntos se agregan al grafo.

Advertencia

Funciones propuestas para la próxima versión mayor.

  • No están oficialmente en la versión actual.

  • Es probable que oficialmente formen parte del próximo lanzamiento:

    • Las funciones hacen uso de ENTEROS y FLOTANTES

    • Es posible que el nombre no cambie. (Pero todavía puede)

    • Es posible que la firma no cambie. (Pero todavía puede)

    • Es posible que la funcionalidad no cambie. (Pero todavía puede)

    • Se han hecho pruebas con pgTap. Pero tal vez se necesiten más.

    • Es posible que la documentación necesite un refinamiento.

Introducción

La categoría with points modifica el grafo continuamente al agregar puntos en las aristas, como es requerido por la consulta Points SQL .

Las funciones en esta categoría otorgan la habilidad de procesar entre puntos arbitrarios ubicados afuera del grafo original.

Esta categoría de funciones se origino para el ruteo de vehículos, pero bien puede funcionar si se aplica en algo que no incluya vehículos.

Cuando se da un identificador de punto pid que esta siendo mapeado a una arista con un identificador``edge_id``, con una fracción de la fuente al objetivo a lo largo de la arista fraction y existe información adicional sobre de que lado de la arista el punto está side, entonces el procesos desde puntos arbitrarios se puede hacer en redes fijas.

Todas estas funciones consideran el mayor numero características posibles del «mundo real»:

  • Tipo de grafo:

    • grafo dirigido

    • grafo no dirigido

  • Llegando al punto:

    • Llegada obligatoria en el lado del segmento donde se ubica el punto.

    • En cualquier lado del segmento.

  • Países con:

    • Manejando del lado derecho

    • Manejando del lado izquierdo

  • Algunos puntos son:

    • Permanente: por ejemplo el grupo de puntos de clientes guardados en una table en la base de datos.

      • El grafo fue modificado para que tenga esos puntos como vértices de manera permanente.

      • Hay una table en la base de datos que describe los puntos

    • Temporal: por ejemplo los puntos dados por una aplicación en la web

  • La numeración de los puntos se marca con signo negativo.

    • El cambio de signo es para evitar confusión cuando hay un vértice con el mismo identificador de un identificador de punto.

    • Identificadores del punto original deben ser positivos.

    • Transformación a un negativo se hace internamente.

    • Interpretation of the sign on the node information of the output

      • positive sign is a vertex of the original graph

      • negative sign is a point of the Points SQL

Parámetros

Columna

Tipo

Descripción

SQL Aristas

TEXT

Consulta de aristas como se describe a continuación

Points SQL

TEXT

Points SQL as described below

SQL Combinaciones

TEXT

SQL Combinaciones como se describe a abajo

vid de salida

BIGINT

Identifier of the starting vertex of the path. Negative value is for point’s identifier.

vid salidas

ARRAY[BIGINT]

Array of identifiers of starting vertices. Negative values are for point’s identifiers.

vid destino

BIGINT

Identifier of the ending vertex of the path. Negative value is for point’s identifier.

vids destinos

ARRAY[BIGINT]

Array of identifiers of ending vertices. Negative values are for point’s identifiers.

Parámetros opcionales

Parámetro

Tipo

x Defecto

Descripción

driving_side

CHAR

r

Value in [r, l] indicating if the driving side is:

  • r for right driving side

  • l for left driving side

  • Any other value will be considered as r

details

BOOLEAN

false

  • When true the results will include the points that are in the path.

  • When false the results will not include the points that are in the path.

Consultas internas

SQL de aristas

Columna

Tipo

x Defecto

Descripción

id

ENTEROS

Identificador de la arista.

source

ENTEROS

Identificador del primer vértice de la arista.

target

ENTEROS

Identificador del segundo vértice de la arista.

cost

FLOTANTES

Peso de la arista (source, target)

reverse_cost

FLOTANTES

-1

Peso de la arista (target, source)

  • Cuando negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Puntos SQL

Parámetro

Tipo

x Defecto

Descripción

pid

ENTEROS

valor

Identificador del punto.

  • Use con un valor positivo, dado que internamente se convertirá a un valor negativo

  • Si columna esta presente, no puede ser NULL.

  • Si columna no esta presente, un valor secuencial negativo automáticamente se otorgará..

edge_id

ENTEROS

Identificador de la arista «más cercana» al punto.

fraction

FLOTANTES

El valor en <0,1> que indica la posición relativa desde el primer punto de la arista.

side

CHAR

b

Valor en [b, r, l, NULL] indicando si el punto es:

  • A la derecha r,

  • A la izquierda l,

  • In both sides b, NULL

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

SQL Combinaciones

Parámetro

Tipo

Descripción

source

ENTEROS

Identificador del vértice de salida.

target

ENTEROS

Identificador del vértice de llegada.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

Documentación avanzada

About points

For this section the following city (see Datos Muestra) some interesing points such as restaurant, supermarket, post office, etc. will be used as example.

_images/Fig1-originalData.png
  • The graph is directed

  • Red arrows show the (source, target) of the edge on the edge table

  • Blue arrows show the (target, source) of the edge on the edge table

  • Each point location shows where it is located with relation of the edge (source, target)

    • On the right for points 2 and 4.

    • On the left for points 1, 3 and 5.

    • On both sides for point 6.

The representation on the data base follows the Points SQL description, and for this example:

SELECT pid, edge_id, fraction, side FROM pointsOfInterest;
 pid | edge_id |      fraction      | side
-----+---------+--------------------+------
   1 |       1 |                0.4 | l
   4 |       6 |                0.3 | r
   3 |      12 | 0.6000000000000001 | l
   2 |      15 | 0.3999999999999999 | r
   5 |       5 |                0.8 | l
   6 |       4 |                0.7 | b
(6 rows)

Driving side

In the the folowwing images:

  • The squared vertices are the temporary vertices,

  • The temporary vertices are added according to the driving side,

  • visually showing the differences on how depending on the driving side the data is interpreted.

Lado de conducción derecho

_images/rightDrivingSide.png
  • Point 1 located on edge (6, 5)

  • Point 2 located on edge (16, 17)

  • Point 3 located on edge (8, 12)

  • Point 4 located on edge (1, 3)

  • Point 5 located on edge (10, 11)

  • Point 6 located on edges (6, 7) and (7, 6)

Lado de conducción izquierdo

_images/leftDrivingSide.png
  • Point 1 located on edge (5, 6)

  • Point 2 located on edge (17, 16)

  • Point 3 located on edge (8, 12)

  • Point 4 located on edge (3, 1)

  • Point 5 located on edge (10, 11)

  • Point 6 located on edges (6, 7) and (7, 6)

Driving side does not matter

  • Like having all points to be considered in both sides b

  • Prefered usage on undirected graphs

  • On the TRSP - Familia de funciones this option is not valid

_images/noMatterDrivingSide.png
  • Point 1 located on edge (5, 6) and (6, 5)

  • Point 2 located on edge (17, 16)``and ``16, 17

  • Point 3 located on edge (8, 12)

  • Point 4 located on edge (3, 1) and (1, 3)

  • Point 5 located on edge (10, 11)

  • Point 6 located on edges (6, 7) and (7, 6)

Creating temporary vertices

This section will demonstrate how a temporary vertex is created internally on the graph.

Problem

For edge:

SELECT id, source, target, cost, reverse_cost
FROM edges WHERE id = 15;
 id | source | target | cost | reverse_cost
----+--------+--------+------+--------------
 15 |     16 |     17 |    1 |            1
(1 row)

insert point:

SELECT pid, edge_id, fraction, side
FROM pointsOfInterest WHERE pid = 2;
 pid | edge_id |      fraction      | side
-----+---------+--------------------+------
   2 |      15 | 0.3999999999999999 | r
(1 row)

En una red de conducción del lado derecho

Lado de conducción derecho

_images/rightDrivingSide.png
  • Arrival to point -2 can be achived only via vertex 16.

  • Does not affects edge (17, 16), therefore the edge is kept.

  • It only affects the edge (16, 17), therefore the edge is removed.

  • Create two new edges:

    • Edge (16, -2) with cost 0.4 (original cost * fraction == \(1 * 0.4\))

    • Edge (-2, 17) with cost 0.6 (the remaing cost)

  • The total cost of the additional edges is equal to the original cost.

  • If more points are on the same edge, the process is repeated recursevly.

En una red de conducción del lado izquierdo

Lado de conducción izquierdo

_images/leftDrivingSide.png
  • Arrival to point -2 can be achived only via vertex 17.

  • Does not affects edge (16, 17), therefore the edge is kept.

  • It only affects the edge (17, 16), therefore the edge is removed.

  • Create two new edges:

    • Work with the original edge (16, 17) as the fraction is a fraction of the original:

      • Edge (16, -2) with cost 0.4 (original cost * fraction == \(1 * 0.4\))

      • Edge (-2, 17) with cost 0.6 (the remaing cost)

      • If more points are on the same edge, the process is repeated recursevly.

    • Flip the Edges and add them to the graph:

      • Edge (17, -2) becomes (-2, 16) with cost 0.4 and is added to the graph.

      • Edge (-2, 16) becomes (17, -2) with cost 0.6 and is added to the graph.

  • The total cost of the additional edges is equal to the original cost.

Cuando el lado de conducción no importa

_images/noMatterDrivingSide.png
  • Arrival to point -2 can be achived via vertices 16 or 17.

  • Affects the edges (16, 17) and (17, 16), therefore the edges are removed.

  • Create four new edges:

    • Work with the original edge (16, 17) as the fraction is a fraction of the original:

      • Edge (16, -2) with cost 0.4 (original cost * fraction == \(1 * 0.4\))

      • Edge (-2, 17) with cost 0.6 (the remaing cost)

      • If more points are on the same edge, the process is repeated recursevly.

    • Flip the Edges and add all the edges to the graph:

      • Edge (16, -2) is added to the graph.

      • Edge (-2, 17) is added to the graph.

      • Edge (16, -2) becomes (-2, 16) with cost 0.4 and is added to the graph.

      • Edge (-2, 17) becomes (17, -2) with cost 0.6 and is added to the graph.

Ver también

Índices y tablas