Todos los Pares - Familia de Funciones

Las siguientes funciones funcionan en todas las combinaciones de pares de vértices

Introduction

The main characteristics are:

  • It does not return a path.

  • Returns the sum of the costs of the shortest path for each pair of nodes in the graph.

  • Process is done only on edges with positive costs.

  • Boost returns a \(V \times V\) matrix, where the infinity values. Represent the distance between vertices for which there is no path.

    • We return only the non infinity values in form of a set of (start_vid, end_vid, agg_cost).

  • Let be the case the values returned are stored in a table, so the unique index would be the pair: (start_vid, end_vid).

  • For the undirected graph, the results are symmetric.

    • The agg_cost of (u, v) is the same as for (v, u).

  • When start_vid = end_vid, the agg_cost = 0.

  • Recommended, use a bounding box of no more than 3500 edges.

Parameters

Parameter

Type

Default

Description

Edges SQL

TEXT

Edges SQL as described below.

Optional parameters

Column

Type

default

Description

directed

BOOLEAN

true

  • When true the graph is considered Directed

  • When false the graph is considered as Undirected.

Inner query

Edges SQL

Column

Type

Default

Description

source

ANY-INTEGER

Identifier of the first end point vertex of the edge.

target

ANY-INTEGER

Identifier of the second end point vertex of the edge.

cost

ANY-NUMERICAL

Weight of the edge (source, target)

reverse_cost

ANY-NUMERICAL

-1

Weight of the edge (target, source)

  • When negative: edge (target, source) does not exist, therefore it’s not part of the graph.

Where:

ANY-INTEGER

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

ANY-NUMERICAL

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Result Columns

Set of (start_vid, end_vid, agg_cost)

Column

Type

Description

start_vid

BIGINT

Identifier of the starting vertex.

end_vid

BIGINT

Identifier of the ending vertex.

agg_cost

FLOAT

Aggregate cost from start_vid to end_vid.

Rendimiento

Las siguientes pruebas:
  • computadora que no sea servidor

  • con unidad de procesamiento central AMD 64

  • memoria 4G

  • trusty

  • postgreSQL versión 9.3

Datos

Se usaron los siguientes datos

BBOX="-122.8,45.4,-122.5,45.6"
wget --progress=dot:mega -O "sampledata.osm" "https://www.overpass-api.de/api/xapi?*[bbox=][@meta]"

El procesamiento de datos se llevó a cabo con osm2pgrouting-alpha

createdb portland
psql -c "create extension postgis" portland
psql -c "create extension pgrouting" portland
osm2pgrouting -f sampledata.osm -d portland -s 0

Resultados

Prueba

Uno

Esta prueba no se hace con cuadro delimitador. La densidad del gráfico que se pasa es extremadamente baja. Para cada <SIZE> se ejecutaron 30 pruebas para obtener el medio. La consulta probada es:

SELECT count(*) FROM pgr_floydWarshall(
   'SELECT gid as id, source, target, cost, reverse_cost FROM ways where id <=  <SIZE>');

SELECT count(*) FROM pgr_johnson(
   'SELECT gid as id, source, target, cost, reverse_cost FROM ways where id <=  <SIZE>');

Los resultados de la prueba son:

TAMAÑO

es la cantidad de aristas dadas como entradas.

ARISTAS

es el número de registros en la consulta.

DENSIDAD

es la densidad de los datos \(\dfrac{E}{V \times (V-1)}\).

REGISTROS DEVUELTOS

es el número de registros devueltos por las consultas.

Floyd-Warshall

es el tiempo promedio de ejecución en segundos de pgr_floydWarshall.

Johnson

es el tiempo promedio de ejecución en segundos de pgr_johnson.

TAMAÑO

ARISTAS

DENSIDAD

REGISTROS DEVUELTOS

Floyd-Warshall

Johnson

500

500

0.18E-7

1346

0.14

0.13

1000

1000

0.36E-7

2655

0.23

0.18

1500

1500

0.55E-7

4110

0.37

0.34

2000

2000

0.73E-7

5676

0.56

0.37

2500

2500

0.89E-7

7177

0.84

0.51

3000

3000

1.07E-7

8778

1.28

0.68

3500

3500

1.24E-7

10526

2.08

0.95

4000

4000

1.41E-7

12484

3.16

1.24

4500

4500

1.58E-7

14354

4.49

1.47

5000

5000

1.76E-7

16503

6.05

1.78

5500

5500

1.93E-7

18623

7.53

2.03

6000

6000

2.11E-7

20710

8.47

2.37

6500

6500

2.28E-7

22752

9.99

2.68

7000

7000

2.46E-7

24687

11.82

3.12

7500

7500

2.64E-7

26861

13.94

3.60

8000

8000

2.83E-7

29050

15.61

4.09

8500

8500

3.01E-7

31693

17.43

4.63

9000

9000

3.17E-7

33879

19.19

5.34

9500

9500

3.35E-7

36287

20.77

6.24

10000

10000

3.52E-7

38491

23.26

6.51

Prueba

Dos

Esta prueba se hace con cuadro delimitador. La densidad del gráfico que se pasa es superior a la de la prueba 1. Para cada <SIZE> se ejecutaron 30 pruebas para obtener el medio. La consulta de arista que se prueba es:

WITH
    buffer AS (SELECT ST_Buffer(ST_Centroid(ST_Extent(the_geom)), SIZE) AS geom FROM ways),
    bbox AS (SELECT ST_Envelope(ST_Extent(geom)) as box from buffer)
SELECT gid as id, source, target, cost, reverse_cost FROM ways where the_geom && (SELECT box from bbox);

Las consultas probadas

SELECT count(*) FROM pgr_floydWarshall(<edge query>)
SELECT count(*) FROM pgr_johnson(<edge query>)

Los resultados de la prueba son:

TAMAÑO

es el tamaño del cuadro delimitador.

ARISTAS

es el número de registros en la consulta.

DENSIDAD

es la densidad de los datos \(\dfrac{E}{V \times (V-1)}\).

REGISTROS DEVUELTOS

es el número de registros devueltos por las consultas.

Floyd-Warshall

es el tiempo promedio de ejecución en segundos de pgr_floydWarshall.

Johnson

es el tiempo promedio de ejecución en segundos de pgr_johnson.

TAMAÑO

ARISTAS

DENSIDAD

REGISTROS DEVUELTOS

Floyd-Warshall

Johnson

0.001

44

0.0608

1197

0.10

0.10

0.002

99

0.0251

4330

0.10

0.10

0.003

223

0.0122

18849

0.12

0.12

0.004

358

0.0085

71834

0.16

0.16

0.005

470

0.0070

116290

0.22

0.19

0.006

639

0.0055

207030

0.37

0.27

0.007

843

0.0043

346930

0.64

0.38

0.008

996

0.0037

469936

0.90

0.49

0.009

1146

0.0032

613135

1.26

0.62

0.010

1360

0.0027

849304

1.87

0.82

0.011

1573

0.0024

1147101

2.65

1.04

0.012

1789

0.0021

1483629

3.72

1.35

0.013

1975

0.0019

1846897

4.86

1.68

0.014

2281

0.0017

2438298

7.08

2.28

0.015

2588

0.0015

3156007

10.28

2.80

0.016

2958

0.0013

4090618

14.67

3.76

0.017

3247

0.0012

4868919

18.12

4.48

Ver también

Índices y tablas