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pgr_bdAstarCost

pgr_bdAstarCost - Devuelve el costo agregado de la ruta más corta usando el algoritmo bidireccional A*.

Adentro: Boost Graph

Disponibilidad

• Versión 3.2.0

  • Nueva firma propuesta:

    • pgr_bdAstarCost (Combinaciones)

• Versión 3.0.0

  • Función oficial

• Versión 2.4.0

  • Nueva función propuesta

Descripción

La función pgr_bdAstarCost Sumariza el costo del camino más corto utilizando el algoritmo bidireccional A*.

Las principales características son:

• Funciona para grafos dirigidos y no dirigidos.

• Ordenamiento es:

  • primero por start_vid (si existe)

  • luego por end_vid

• Los valores se devuelven cuando hay una ruta.

• Sean \(v\) y \(u\) nodos en el grafo:

  • Si no hay camino de \(v\) a \(u\):

    • no se devuelve ninguna fila correspondiente

    • agg_cost de \(v\) a \(u\) es \(\infty\)

  • No hay camino cuando \(v = u\) por lo tanto

    • no se devuelve ninguna fila correspondiente

    • agg_cost de v a u es \(0\)

• Cuando las coordenadas (x,y) para el mismo identificador de vértice difieren:

  • Se utiliza una selección aleatoria de las coordenadas del vértice \((x,y)\).

• Tiempo de ejecución: \(O((E + V) * \log V)\)

• No devuelve una ruta.

• Devuelve la suma de los costos de la ruta más corta para cada par de combinación de nodos requeridos.

• Sea el caso de que los resultados se almacenen en una tabla, el índice unico lo conformarían el par (start_vid, end_vid)

• Para grafos no dirigidos, los resultados son simétricos.

  • El agg_cost de (u, v) es el mismo que para (v, u).

• Loas valores regresandos son ordenados en orden ascendente:

  • start_vid ascendente

  • end_vid ascendente

Firmas

Resumen

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salida, destino, [opciones])

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salida, destinos, [opciones])

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salidas, destino, [opciones])

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salidas, destinos, [opciones])

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, SQL de combinaciones, [opciones])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Regresa conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost)

OR EMPTY SET

Uno a Uno

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salida, destino, [opciones])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Regresa conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost)

OR EMPTY SET

Ejemplo:

De vértice \(6\) a vértice \(12\) en un grafo dirigido usando la heurística \(2\)

SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  6, 12,
  directed => true, heuristic => 2
);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         6 |      12 |        3
(1 row)

Uno a Muchos

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salida, destinos, [opciones])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Regresa conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost)

OR EMPTY SET

Ejemplo:

Desde el vértice \(6\) a los vértices \(\{12, 10\}\) en un grafo dirigido usando la heurística \(3\) con factor \(3.5\)

SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  6, ARRAY[10, 12],
  heuristic => 3, factor := 3.5
);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         6 |      10 |        5
         6 |      12 |        3
(2 rows)

Muchos a Uno

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salidas, destino, [opciones])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Regresa conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost)

OR EMPTY SET

Ejemplo:

De los vértices \(\{6, 8\}\) al vértice \(10\) en un grafo no dirigido usando la heurística \(4\)

SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[6, 8], 10,
  false, heuristic => 4
);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         6 |      10 |        1
         8 |      10 |        3
(2 rows)

Muchos a Muchos

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, salidas, destinos, [opciones])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Regresa conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost)

OR EMPTY SET

Ejemplo:

De los vértices \(\{6, 8\}\) a los vértices \(\{10, 12\}\) en un gráfico dirigido con factor \(0.5\)

SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[6, 8], ARRAY[10, 12],
  factor => 0.5
);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         6 |      10 |        5
         6 |      12 |        3
         8 |      10 |        5
         8 |      12 |        1
(4 rows)

Combinaciones

pgr_bdAstarCost(SQL de aristas, SQL de combinaciones, [opciones])

options: [directed, heuristic, factor, epsilon]

Regresa conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost)

OR EMPTY SET

Ejemplo:

Usando una tabla de combinaciones en un grafo dirigido con factor \(0.5\).

La tabla de combinaciones:

SELECT * FROM combinations;
 source | target
--------+--------
      5 |      6
      5 |     10
      6 |      5
      6 |     15
      6 |     14
(5 rows)

La consulta:

SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  'SELECT * FROM combinations',
  factor => 0.5
);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         5 |       6 |        1
         5 |      10 |        6
         6 |       5 |        1
         6 |      15 |        4
(4 rows)

Parámetros

Columna	Tipo	Descripción
SQL de aristas	TEXT	SQL de aristas como se describe a continuación
SQL de combinaciones	TEXT	SQL de combinaciones como se describe a abajo
salida	BIGINT	Identificador del vértice inicial de la ruta.
salidas	ARRAY[BIGINT]	Arreglo de identificadores de vértices iniciales.
destino	BIGINT	Identificador del vértice final de la ruta.
destinos	ARRAY[BIGINT]	Arreglo de identificadores de vértices finales.

Parámetros opcionales

Columna	Tipo	x Defecto	Descripción
directed	BOOLEAN	true	Cuando true el gráfo se considera Dirigido Cuando false el gráfo se considera No Dirigido.

Parámetros opcionales de aStar

Parámetro	Tipo	x Defecto	Descripción
heuristic	INTEGER	5	Número heurístico. Valores válidos 0~5. 0: \(h(v) = 0\) (Utilizar este valor para comparar con pgr_dijkstra) 1: \(h(v) = abs(max(\Delta x, \Delta y))\) 2: \(h(v) = abs(min(\Delta x, \Delta y))\) 3: \(h(v) = \Delta x * \Delta x + \Delta y * \Delta y\) 4: \(h(v) = sqrt(\Delta x * \Delta x + \Delta y * \Delta y)\) 5: \(h(v) = abs(\Delta x) + abs(\Delta y)\)
factor	FLOAT	1	Para la manipulación de unidades. math:factor > 0.
epsilon	FLOAT	1	Para resultados menos restringidos. \(epsilon >= 1\).

Ver heuristicas disponibles y manupulación de factor.

Consultas Internas

SQL aristas

Parámetro	Tipo	x Defecto	Descripción
id	ENTEROS		Identificador de la arista.
source	ENTEROS		Identificador del primer vértice de la arista.
target	ENTEROS		Identificador del segundo vértice de la arista.
cost	FLOTANTES		Peso de la arista (source, target) Cuando es negativo: la arista (source, target) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.
reverse_cost	FLOTANTES	-1	Peso de la arista (target, source), Cuando negativo: la arista (target, source) no existe, por lo tanto no es parte del grafo.
x1	FLOTANTES		Coordenada X del vértice source.
y1	FLOTANTES		Coordenada Y del vértice source.
x2	FLOTANTES		Coordenada X del vértice target.
y2	FLOTANTES		Coordenada Y del vértice target.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

FLOTANTES:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

SQL Combinaciones

Parámetro	Tipo	Descripción
source	ENTEROS	Identificador del vértice de salida.
target	ENTEROS	Identificador del vértice de llegada.

Donde:

ENTEROS:

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

Columnas de Resultados

Conjunto de (start_vid, end_vid, agg_cost)

Columna	Tipo	Descripción
start_vid	BIGINT	Identificador del vértice de salida.
end_vid	BIGINT	Identificador del vértice destino.
agg_cost	FLOAT	Costo afregado desde start_vid hasta end_vid.

Ejemplos Adicionales

Ejemplo 1:

Demostración de ignorar los valores repertidos, y resultado ordenado.

 SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[7, 10, 15, 10, 10, 15], ARRAY[10, 7, 10, 15]);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         7 |      10 |        4
         7 |      15 |        3
        10 |       7 |        2
        10 |      15 |        3
        15 |       7 |        3
        15 |      10 |        1
(6 rows)

Ejemplo 2:

Haciendo vids iniciales los mismos que vids destinos.

SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  ARRAY[7, 10, 15], ARRAY[7, 10, 15]);
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         7 |      10 |        4
         7 |      15 |        3
        10 |       7 |        2
        10 |      15 |        3
        15 |       7 |        3
        15 |      10 |        1
(6 rows)

Ejemplo 3:

Manualmente asignar combinaciones de vértices.

SELECT * FROM pgr_bdAstarCost(
  'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2
  FROM edges',
  'SELECT * FROM (VALUES (6, 10), (6, 7), (12, 10)) AS combinations (source, target)');
 start_vid | end_vid | agg_cost
-----------+---------+----------
         6 |       7 |        1
         6 |      10 |        5
        12 |      10 |        4
(3 rows)

Ver también

• A* Bidireccional - Familia de Funciones

• Costo - Categoría

• Datos Muestra

Índices y tablas

• Índice

• Página de Búsqueda