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pgr_kruskalDD

pgr_kruskalDD — Nodos de captación utilizando el algoritmo de Kruskal.

Boost Graph Inside

Disponibilidad

• Versión 3.0.0

  • Nueva función Oficial

Descripción

Using Kruskal’s algorithm, extracts the nodes that have aggregate costs less than or equal to a distance from a root vertex (or vertices) within the calculated minimum spanning tree.

Las características principales son:

• Su implementación solo para grafo no direccionado.

• El proceso se realiza sólo en las aristas con costos positivos.

• Cuando el grafo es conectado

  • Las aristas resultantes componen un árbol

• Cuando el grafo no está conectado,

  • Encuentra un árbol de expansión mínimo para cada componente conectado.

  • Las aristas resultantes conforman un bosque.

• Se minimiza el peso total de todos los bordes del árbol o bosque.

• Tiempo de ejecución de Kruskal: \(O(E * log E)\)

• Extracts all the nodes that have costs less than or equal to the value distance.

• The edges extracted will conform to the corresponding spanning tree. Edge

• Edge \((u, v)\) will not be included when:

  • The distance from the root to \(u\) > limit distance.

  • The distance from the root to \(v\) > limit distance.

  • No new nodes are created on the graph, so when is within the limit and is not within the limit, the edge is not included.

• Los nodos de árbol devueltos de un vértice raíz están en el orden de Primera Búsqueda de Profundidad.

• Depth First Search running time: \(O(E + V)\)

Firmas

pgr_kruskalDD(Edges SQL, Root vid, distance)
pgr_kruskalDD(Edges SQL, Root vids, distance)
RETURNS SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)

Vértice único

pgr_kruskalDD(Edges SQL, Root vid, distance)
RETURNS SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)

Ejemplo

The Minimum Spanning Tree starting on vertex \(2\) with distance \(<= 3.5\)

SELECT * FROM pgr_kruskalDD(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ORDER BY id',
    2, 3.5
);
 seq | depth | start_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+-------+-----------+------+------+------+----------
   1 |     0 |         2 |    2 |   -1 |    0 |        0
   2 |     1 |         2 |    1 |    1 |    1 |        1
   3 |     1 |         2 |    3 |    2 |    1 |        1
   4 |     2 |         2 |    4 |    3 |    1 |        2
   5 |     3 |         2 |    9 |   16 |    1 |        3
(5 rows)

Múltiples vértices

pgr_kruskalDD(Edges SQL, Root vids, distance)
RETURNS SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)

Ejemplo

The Minimum Spanning Tree starting on vertices \(\{13, 2\}\) with distance \(<= 3.5\)

SELECT * FROM pgr_kruskalDD(
    'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table ORDER BY id',
    ARRAY[13,2],
    3.5
);
 seq | depth | start_vid | node | edge | cost | agg_cost
-----+-------+-----------+------+------+------+----------
   1 |     0 |         2 |    2 |   -1 |    0 |        0
   2 |     1 |         2 |    1 |    1 |    1 |        1
   3 |     1 |         2 |    3 |    2 |    1 |        1
   4 |     2 |         2 |    4 |    3 |    1 |        2
   5 |     3 |         2 |    9 |   16 |    1 |        3
   6 |     0 |        13 |   13 |   -1 |    0 |        0
   7 |     1 |        13 |   10 |   14 |    1 |        1
   8 |     2 |        13 |    5 |   10 |    1 |        2
   9 |     3 |        13 |    8 |    7 |    1 |        3
  10 |     2 |        13 |   11 |   12 |    1 |        2
  11 |     3 |        13 |    6 |   11 |    1 |        3
  12 |     3 |        13 |   12 |   13 |    1 |        3
(12 rows)

Parámetros

Parámetro	Tipo	Descripción
Edges SQL	TEXT	Edges SQL as described below.
Root vid	BIGINT	Identificador del vértice raíz del árbol.
Root vids	ARRAY[ANY-INTEGER]	Arreglo de identificadores de los vértices raíz. Valores \(0\) son ignorados Con el propósito de optimización, valores duplicados son ignorados.
distance	FLOAT	Upper limit for the inclusion of a node in the result. When the value is Negative throws error

Donde:

ANY-INTEGER

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

ANY-NUMERIC

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT, NUMERIC

Consulta interna

Edges SQL

Columna	Tipo	x Defecto	Descripción
id	ANY-INTEGER		Identificador de la arista.
source	ANY-INTEGER		Identificador del primer vértice extremo de la arista.
target	ANY-INTEGER		Identificador del segundo vértice extremo de la arista.
cost	ANY-NUMERICAL		Weight of the edge (source, target)
reverse_cost	ANY-NUMERICAL	-1	Weight of the edge (target, source) When negative: edge (target, source) does not exist, therefore it’s not part of the graph.

Donde:

ANY-INTEGER

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

ANY-NUMERICAL

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT

Columnas de Resultados

Regresa SET OF (seq, depth, start_vid, node, edge, cost, agg_cost)

Parámetro	Tipo	Descripción
seq	BIGINT	Valor secuencial a partir de \(1\).
depth	BIGINT	Profundidad del node. \(0\) when node = start_vid.
start_vid	BIGINT	Identificador del vértice raíz.
node	BIGINT	Identificador del node alcanzado usando edge.
edge	BIGINT	Identificador del edge utilizado para llegar a node. \(-1\) when node = start_vid.
cost	FLOAT	Costo por recorrer edge.
agg_cost	FLOAT	Costo agregado desde start_vid hasta node.

Donde:

ANY-INTEGER

SMALLINT, INTEGER, BIGINT

ANY-NUMERIC

SMALLINT, INTEGER, BIGINT, REAL, FLOAT, NUMERIC

Ver también

• Árbol de expansión - Categoría

• Kruskal - Familia de funciones

• Datos Muestra

• Boost: Kruskal’s algorithm

• Wikipedia: algoritmo de Kruskal

Índices y tablas

• Índice

• Página de Búsqueda